Разностные методы решения задач теплопроводности. Кузнецов Г.В - 24 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 7. Распределение температуры по толщине пластины в момент

времени t = 20 с: а – явная схема, б – неявная схема

Рис. 7,а наглядно демонстрирует появление осцилляций при

использовании явной схемы, что характеризует её неустойчивость.

Неявная же схема напротив дает корректный результат.

Поэтому дальнейшее изложение материала будем проводить с

использованием неявной разностной схемы.

Рассмотрим одномерное уравнение теплопроводности в

цилиндрических координатах.

Определим температурное поле в бесконечном цилиндре радиуса

м 1.0=

через 5, 10, 30 и 60 секунд. Материал цилиндра – кирпич

(λ = 0,7 Вт/(м⋅ºC), ρ = 1500 кг/м

, с = 750 Дж/(кг⋅ºC)). Начальная

температура

С20

=T . На границе

поддерживается постоянная

температура C 50

T .