ВУЗ:
Составители:
49
Выведем прогоночные коэффициенты в точке контакта двух сред.
Рис. 14. Шаблон разностной сетки
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∂
∂
λ−=
∂
∂
λ−
=
==
.
,
**
**
2
2
1
1
,2,1
xxxx
ii
x
T
x
T
TT
Рассмотрим аппроксимацию первого порядка относительно шага
по пространственной координате. При этом, принимая во внимание то,
что при
*
ii <
1
TT
=
, а при
*
ii >
2
TT
=
исключим в записи индексы,
характеризующие среду. Получим следующие соотношения:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
⋅λ−=
−
⋅λ−
=
+−
.
,
****
**
,21
2
1,1
1
,2,1
h
TT
h
TT
TT
iiii
ii
(26)
Введем обозначение
***
,2,1 iii
TTT
≡
=
.
Используя прогоночное соотношение
111
****
−−−
β+⋅
α
=
iiii
TT
из
второго равенства условий (26) получим:
******
1
2
1
1
2
11
iiiiii
TTTT ⋅
λ
λ
−⋅
λ
λ
=β−⋅α−
+−−
или
() ()
1
12
1
1
1
1
12
2
*
*
*
*
*
11
−
−
+
−
α−⋅λ+λ
β
⋅
λ
+⋅
α−⋅λ+λ
λ
=
i
i
i
i
i
TT
.
Таким образом,
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
α−⋅λ+λ
β⋅λ
=β
α−⋅λ+λ
λ
=α
−
−
−
.
1
;
1
1
12
1
1
1
12
2
*
*
*
*
*
i
i
i
i
i
(27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
