Составители:
Рубрика:
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ТЕМА I. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ................................................. 5
Матрицы. Действия с матрицами ................................................................. 5
Виды квадратных матриц .............................................................................. 5
Операция транспонирования ........................................................................ 6
Линейные операции над матрицами ............................................................ 6
Элементарные преобразования матриц ....................................................... 7
Умножение матриц ........................................................................................ 7
Определители ................................................................................................. 8
Основные свойства определителей .............................................................. 9
Обратная матрица ........................................................................................ 10
Ранг матрицы ................................................................................................ 12
Линейная независимость рядов матрицы .................................................. 13
ТЕМА II. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ ................................................................................................... 15
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений ........... 16
Матричный метод ........................................................................................ 16
Формулы Крамера ........................................................................................ 17
Метод Гаусса ................................................................................................ 18
Системы линейных однородных уравнений ............................................. 21
Неоднородные системы линейных уравнений .......................................... 22
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики ...................................... 24
Балансовые соотношения ............................................................................ 24
Линейная модель многоотраслевой экономики ........................................ 25
Продуктивные модели Леонтьева .............................................................. 26
ТЕМА III. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ............................................................ 27
Основные понятия ........................................................................................ 27
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис........................ 27
Проекция вектора на ось ............................................................................. 29
Разложение вектора по ортам координатных осей ................................... 29
Скалярное произведение векторов и его свойства ................................... 30
Векторное произведение векторов и его свойства ................................... 31
Смешанное произведение векторов и его свойства ................................. 33
ТЕМА IV. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ .................................. 34
n-мерный вектор ......................................................................................... 34
Линейные операции над
n
-мерными векторами ...................................... 35
Скалярное произведение. Длина ................................................................ 35
n-мерное векторное пространство. базис ................................................. 35
Линейная независимость векторов ............................................................. 37
Базис линейного векторного пространства и координаты вектора ....... 37
