Составители:
Рубрика:
5
ТЕМА I. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
М
АТРИЦЫ. ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦАМИ
Матрицей
называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m
строк и
n столбцов. Матрица записывается в виде
11 12 1
21 22 2
12
n
n
mm mn
aa a
aa a
A
aa a
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
K
KKKK
K
Матрицу
A
называют матрицей размера mn
×
и пишут
mn
A
×
. Числа
ij
a составляющие матрицу, называются ее элементами.
Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется
квадратной матрицей n -го порядка.
Элементы матрицы
ij
a , у которых номер столбца равен номеру
строки
(
)
ij= , называются диагональными и образуют главную диагональ
матрицы.
Матрица содержащая один столбец или одну строку, называется
вектором. Имеет вид
1
2
m
a
a
A
a
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
M
,
(
)
12 n
B
bb b
=
K .
В
ИДЫ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ
1. Верхняя треугольная
11 12 1
22 2
0
00
n
n
nn
aa a
aa
a
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
K
KKKK
K
2. Нижняя треугольная
11
21 22
12
00
0
nn nn
a
aa
aa a
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
K
KKKK
K
3. Диагональная
11
22
00
00
00
nn
a
a
a
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
K
KKKK
K
4. Единичная
10 0
01 0
00 1
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
K
K
KKKK
K
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
