Статистическое моделирование временных рядов с использованием метода классической сезонной декомпозиции (метод Census 1) ППП Statistica. Кузнецова В.Е - 10 стр.

     Мультипликативная модель:

                      X(t) = T(t) x C(t) x S(t) x N(t) .               (8)

       Если имеются какие-то априорные сведения о циклических факторах,
влияющих на ряд (например, циклы деловой конъюнктуры), то можно
использовать оценки различных компонент для составления прогноза будущих
значений     ряда.   (Однако    для    прогнозирования     предпочтительнее
экспоненциальное    сглаживание,     позволяющее      учитывать    сезонную
составляющую и тренд).
      Аддитивная и мультипликативная сезонность. Рассмотрим различие
между аддитивной и мультипликативной сезонными компонентами. Например,
на графике X(t) прослеживается ежегодные совпадения по уровням (месяц)
наибольших пиков и соответственно - наименьших, т.е. такая сезонная
закономерность будет повторяться каждый год. По своей природе сезонная
компонента может быть аддитивной или мультипликативной. Например, если
на графике каждый год в декабре прослеживается увеличение значения
показателя на конкретную единицу, то можно учесть эти сезонные изменения,
прибавляя к своему прогнозу в декабре это увеличение на соответствующее
количество единиц. Здесь наблюдается аддитивная сезонность. Другим
примером, может служить увеличение значения наблюдаемого показателя на
40 %, то есть умножаться на множитель 1,4. Это значит, например, что если
среднее значение показателя невелико, то абсолютное (в денежном выражении)
увеличение этого объема в декабре также будет относительно небольшим (но в
процентном исчислении оно будет постоянным); если же значение показателя
существенно увеличивается, то и абсолютный (в долларах) рост объема этого
показателя будет значительным. То есть, объем показателя возрастает в число
раз, равное определенному множителю, а сезонная компонента, по своей
природе, мультипликативная компонента (в данном случае равная 1,4).
       Таким образом, если перейти к графикам временных рядов, то различие
между этими двумя видами сезонности будет проявляться так:
      -в аддитивном случае ряд будет иметь постоянные сезонные колебания,
величина которых не зависит от общего уровня значений ряда;
      -в мультипликативном случае величина сезонных колебаний будет
меняться в зависимости от общего уровня значений ряда.
      Аддитивный      и    мультипликативный      тренд-цикл.     Расширим
рассмотренный пример, для того чтобы проиллюстрировать понятия
аддитивной и мультипликативной тренд-циклических компонент. В случае,
рассмотренном выше, тренд "моды" может привести к устойчивому росту
показателя (например, это может быть общий тренд в сторону наблюдаемого
индикатора образовательной направленности). Как и сезонная компонента, этот
тренд может быть по своей природе аддитивным (объемы показателя ежегодно
увеличиваются в абсолютном выражении на конкретное число единиц
(например, долларов)) или мультипликативным (объемы показателя ежегодно
увеличиваются на 30 %, или возрастают в 1,3 раза). Кроме того, объем
10