Типовые расчеты для студентов экономических специальностей: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Кузнецова С.Н - 47 стр.

UptoLike

46
1.
Что называется нормальным вектором плоскости в пространстве?
2.
Будет ли прямым угол между плоскостями
30
x
yz+−=
и
250
x
yz−+ +=
?
3.
Будут ли параллельны плоскости
32 0
x
yz
+=
и
632120
x
yz
++=
?
4.
Принадлежит ли точка
(
)
0
1; 2; 3M
плоскости
23 10
yz
++=
?
5.
Чему равно расстояние от начала координат до плоскости
2290
x
yz−+ +=
?
6.
Найти точки пересечения плоскости
2360
x
yz
+
−+=
с осями коорди-
нат.
7.
Какие координаты имеет точка прямой
2
12
32
x
t
yt
zt
=
+
=
=
+
, соответствующая
значению параметра
1t =− ? 2t
=
?
8.
Принадлежит ли точка
(
)
0
1; 3; 2M
прямой
3
1
43
x
t
yt
zt
=
=
+
=
−+
. Если принадле-
жит, то чему равно соответствующее значение параметра
t
?
9.
Будет ли вектор
(
)
2; 1;3a =−
r
параллелен прямой
34
12
56
x
t
yt
zt
=
=
+
=
?
10.
Параллельна ли прямая
123
212
xy z
+−
==
плоскости
32270
x
yz++=
?
11.
Как определить координаты направляющего вектора прямой, заданной
парой плоскостей?
12.
Как найти расстояние между параллельными плоскостями?