Составители:
Рубрика:
44
13.4. Найти расстояние от точки
12 2
−
(; ; )M
до плоскости, проходящей через две
прямые
234
221
xyz−++
==
и
2, 5 2, 5
x
ty tz t
=
=+ =−+
.
13.5.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
0
1
x
yz
=
⎧
⎨
+=
⎩
и отсе-
кающей от координатных плоскостей пирамиду объемом 6 ед
3
.
13.6.
Убедившись, что прямые параллельны, найти расстояние между ни-
ми:
5, 2 1, 3 2
x
tytzt=+ = − = −
и
3
211
xyz
xyz
+−=
⎧
⎨
−
+=−
⎩
.
13.7.
Принадлежат ли две прямые
224
25
xy z
xyz
+
−=
⎧
⎨
−
+=−
⎩
,
22
31
x
t
yt
zt
=
⎧
⎪
=
+
⎨
⎪
=
−
⎩
одной плоскости?
Если "да", то написать уравнение этой плоскости.
13.8.
Через две точки
(2;3; 1)A −
и
(1;1;1)B
провести плоскость, перпендикулярную к
плоскости
2433xyz
+
−=
.
13.9.
Найти проекцию точки
(3; 4; 5)M
−
на прямую
538
214
x
yz
−
−−
==
.
13.10.
Проверить, лежат ли прямые
880
44
xy z
yz
+
−=
⎧
⎨
−=
⎩
,
11
816
219
xt
yt
zt
=
−
⎧
⎪
=
+
⎨
⎪
=
−
⎩
в одной плоскости?
Если "да", то составить уравнение этой плоскости.
13.11.
Даны вершины треугольника
(3;6;2)A
,
(1;3;2)B
−
,
(9;6; 6)C
−
. Найти канониче-
ские уравнения его биссектрисы, проведенной из угла
A
. Написать уравнение
плоскости, перпендикулярной плоскости треугольника
A
BC
и содержащей ука-
занную биссектрису.
13.12.
Убедившись, что данная плоскость
310xy z
+
−=
параллельна плоскости, про-
ходящей через три точки
(
)
5; 4; 3A ,
(
)
1; 2; 1B ,
(
)
3; 6; 3C , найти расстояние между
ними.
13.13.
Составить уравнение проекции прямой
4, 3, 3 1
x
tytzt
=
−+ = − = −
на плоскость
243 1xyz+−=−
.
13.14.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
3319
23 26
xy z
yz
+− =−
⎧
⎨
−=−
⎩
перпендикулярно к плоскости
435 46xyz
−
+=
.
13.15.
Даны вершины треугольника:
(3;0;1), (1;3;2), (7;1;2).AB C
−
−−
Найти параметри-
ческое уравнение медианы, проведенной из вершины
A
. Написать уравнение
плоскости, перпендикулярной к плоскости треугольника
A
BC
и содержащей
указанную медиану.
13.16.
Доказать, что данная плоскость
32 8xyz
−
+=
параллельна плоскости, проходя-
щей через прямую
222
121
xyz−−−
==
и точку
(1;1;1)M
−
−
. Найти расстояние
между этими плоскостями.
13.17.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
1
110
x
yz−
==
−
и от-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
