Типовые расчеты для студентов экономических специальностей: Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Кузнецова С.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

45
секающей от координатных плоскостей пирамиду объемом 4 ед
3
.
13.18.
Найти проекцию точки
(2;1;0)M
−
на плоскость, проходящую через три точ-
ки:
(1; 0; 1)A −
, (
()
3;1; 2B − ),
(2;4; 5)C
−
.
13.19.
Доказать перпендикулярность прямых:
1
310
:
2920
xy z
l
xy z
+− −=
⎧
⎨
−− −=
⎩
,
2
2250
:
22 20
xy z
l
xyz
++ +=
⎧
⎨
−−+=
⎩
. Написать уравнение плоскости, содержащей
1
l
и перпен-
дикулярной к
2
l
.
13.20.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку
(2;3;1)M −−
и отсе-
кающей от координатных осей равные отрезки. Написать канонические уравне-
ния перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
13.21.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
212
223
xyz−−+
==
перпендикулярно к плоскости
32 50xyz
+
−−=
.
13.22.
Найти расстояние от точки
(3;4;5)N
−
−
до плоскости, содержащей в себе прямую
211
14 2
x
yz−+−
==
−−
и точку
(1; 2; 0 )M
.
13.23.
Найти уравнение плоскости, содержащей параллельные прямые:
12
123
x
yz−+
==
и
422
123
xyz+−+
==
.
13.24.
Проверить, являются ли две прямые
151
235
x
yx
+
+−
==
−
и
231
12 1
yz−++
==
−
скрещивающимися. Если "да", то составить уравнения двух параллельных плос-
костей, проходящих через указанные прямые.
13.25.
Найти проекцию точки
(
)
3;1; 2M − на прямую
2421
32.
x
yz
xyz
+
−=
⎧
⎨
−
+=
⎩
13.26.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
3845
835
xyz
xyz
+−=
⎧
⎨
−+=
⎩
перпендикулярно к плоскости
51
x
yz
+
−=
.
13.27.
Составить уравнения проекции прямой
121
122
x
yz
−
++
==
−
на плоскость
48xy+=
.
13.28.
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
1, 12, 24
x
ty tz t=+ =−+ = +
перпендикулярно к плоскости
32 50xyz+−−=
.
13.29.
Найти проекцию точки
()
1; 2; 0M на прямую
21, 4, 31
x
tyt z t
=
−=−=−+
.
13.30.
Проверить, будут ли прямые
1, 3, 4 5
x
tytzt
=
−=−+=−
и
23 5
54
xyz
xy z
−+=
⎧
⎨
+− =
⎩
скре-
щивающимися. Если "да", то составить уравнения двух параллельных плоско-
стей, проходящих через указанные прямые.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Страницы