Электричество и магнетизм. Ч.2. Ланкина М.П - 11 стр.

       Изменение фазы E или B при отражении можно строго обосно-                                         λ
                                                                                                    l=    n (n = 1,2,3, …) .                (12)
вать при помощи уравнений Максвелла. Однако мы ограничимся более                                        2
простыми качественными рассуждениями.                                          Или поскольку υ = ν n λ , то из выражения (11) можно найти часто-
       А. Пусть линия на конце разомкнута. В этом случае провода гра-   ты ν n различных стоячих волн:
ничат с диэлектриком, амплитуда тока будет равна нулю. То есть здесь
                                                                                                         υ
будет узел тока, а значит, и узел магнитного поля B . Следовательно,                             νn =   n (n = 1,2,3,…)                   (13)
магнитное поле в отраженной волне противоположно полю падающей                                       2l
                                                                              Формулы (11) и (12) мы получим и в том случае, если оба конца
волны, т. е. оно изменяет фазу на π. При этом электрическое поле E в
                                                                        линии будут замкнуты проводящим мостиком. Различие будет заклю-
отраженной волне направлено так же, как и в падающей.
                                                                        чаться лишь в том, что во втором случае на концах линии будут нахо-
       Б. Если линия замкнута на конце проводящим мостиком, то бу-
                                                                        диться узлы напряжения (а не пучности) и пучности тока (вместо узлов).
дет происходить обратное. Так как концы проводов замкнуты, то на-
                                                                              2) Пусть линия замкнута мостиком на одном из концов. В этом
пряжение между ними будет всегда равно нулю и на конце линии будет
                                                                        случае на разомкнутом конце линии всегда будет находиться пучность
расположен узел напряжения и электрического поля E . Напротив, ам-      напряжения (и узел тока), а на замкнутом – узел напряжения (и пуч-
плитуда тока в проводящем мостике будет наибольшая, и на конце ли-      ность тока). Следовательно, стоячие волны, возможные в такой линии,
нии образуется пучность тока, а следовательно, и поля B .               должны удовлетворять условию:
       Таким образом, в стоячей электромагнитной волне узлы электри-                                          λ
ческого поля (напряжения) совпадают с пучностями магнитного поля                               l = (2n − 1)   (n = 1,2,3…)                 (14)
                                                                                                           4
(тока) и наоборот (рис. 8).                                                   Так как λ = υ ν , то частота этих стоячих волн равна
                                                                                                    υ
                                                                                             νт =     (2n − 1) (n = 1,2,3,…)              (15)
                                                                                                   4l
                                                                              Сравнивая (12) и (14), видим, что при замыкании одного из концов
                                                                        линии частота основного колебания (при n=1) уменьшается в два раза.
                                                                              Таким образом, в ограниченной двухпроводной линии возможны
                                                                        только определенные стоячие волны, которые удовлетворяют условию
                                                                        на границах линии. Эти стоячие волны и есть собственные колебания
                                                                        линии, иначе называемые нормальными колебаниями. Чтобы возбудить
                               Рис. 8                                   в линии одно из собственных колебаний, генератор, питающий линию,
                                                                        должен иметь частоту, совпадающую с одной из собственных частот
      Для того, чтобы в двухпроводной линии могли возникнуть стоя-      линии ν n . Если же это условие не будет выполнено, то различные вол-
чие волны, длина электромагнитной волны должна иметь определенные       ны, отраженные от концов линии, складываясь друг с другом (интерфе-
значения, зависящие от длины линии.                                     рируя), дадут изменяющиеся сложные колебания, а устойчивой стоячей
      1) Рассмотрим линию длиной l и предположим, что она разомк-       волны не получится.
нута на обоих концах. Из пункта 4 известно, что на концах такой линии
всегда должны быть расположены пучности напряжения (электрическо-                           Порядок выполнения работы
го поля) и узлы тока (магнитного поля). Поэтому в линии будут воз-
                                                                              1. Включить источник питания.
можны только такие стоячие волны, которые удовлетворяют этим усло-
                                                                              2. Настроить двухпроводную линию на образование стоячих волн.
виям на границе. А для этого необходимо, чтобы длина волны λ удовле-
                                                                        Для этого наложить на провода в конец линии мостик с лампочкой на-
творяла соотношению:

                                 21                                                                               22