Электричество и магнетизм. Ч.2. Ланкина М.П - 9 стр.

(большие частоты), то основную роль играют токи смещения. При этом                 Формулы (1) и (2) называются уравнениями волны. Мгновенное
основные процессы происходят между проводами в окружающей среде,             распределение электрических и магнитных полей в электромагнитной
и электрические явления практически не зависят от свойств материала          волне изображено на рис. 4.
проводов.                                                                          Расстояние между двумя точками, колебания которых отличаются
                                                                             по фазе на 2π (например, между соседними максимумами рис. 4), есть
                     3. Электромагнитные волны                               длина электромагнитной волны λ. Она равна расстоянию, на которое
      Для количественного описания распространения волны предполо-           распространяется волна за время одного периода колебания Т, то есть
жим, что в точке 0 (рис. 4) безграничной линии электрическое поле из-                                            λ = υT .                       (3)
меняется по гармоническому закону: E = E0 sin ωt .                                 Пользуясь соотношением (3) и учитывая, что ω = 2π T , уравне-
                                                                             ния волны (1) и (2) можно записать в следующем виде
                –                 +                 –                                                        ⎛ t x⎞
                                                                                               E = E0 sin 2π ⎜ ∓ ⎟ = E0 sin (ω t ∓ k x ) ,      (4)
                                                                                                             ⎝T λ ⎠
                                                                             где k = 2π λ (волновое число). Знак «–» соответствует волне, распро-
                                                                             страняющейся в положительном направлении оси Х, а знак «+» – в от-
                                                                             рицательном направлении оси Х. подобная формула будет справедлива
                 +               –           λ       +                       и для магнитного поля.
                                                                                   Написанные формулы верны при условии, что сопротивление ли-
                                                                             нии равно нулю. Их можно приближенно применять и для реальной ли-
            0                                                                нии, если рассматривать лишь участок линии такой длины, что затуха-
                                                                      x      ние волны на нем незначительно.

                                  Рис. 4                                                    4. Стоячие электромагнитные волны
                                                                                   Распространяющиеся электромагнитные волны возникают в очень
       Учитывая, что электромагнитные колебания распространяются со          длинных линиях, которые можно рассматривать как неограниченные.
скоростью υ , в точке x колебания будут запаздывать относительно ко-         Во многих случаях, однако, приходится иметь дело с короткими линия-
лебаний в 0 на время распространения импульса τ = x υ . Следовательно,       ми, на длине которых укладывается сравнительно небольшое число
                                                                             длин волн. В этих случаях существенно отражение электромагнитных
колебания электрического поля в точке x будут:
                                                                             волн от концов линии. Отраженные волны складываются между собой и
                                       ⎛ x⎞                                  с первоначальной волной, в результате чего возникают более сложные
                          E = E0 sin ω ⎜ t − ⎟ .                       (1)
                                       ⎝ υ⎠                                  формы электромагнитных колебаний – стоячие электромагнитные вол-
       Поскольку максимумы электрического поля при распространении           ны, подобные стоячим механическим волнам в упругом шнуре или
электромагнитного импульса совпадают с максимумами магнитного по-            струне.
ля, колебания магнитного поля в точке 0 будут B = B0 sin ωt , а в точке x
                                        ⎛ x⎞
                           B = B0 sin ω ⎜ t − ⎟ .                      (2)
                                        ⎝ υ⎠




                                     17                                                                       18