Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Щель в сплошном экране можно представить как прямоугольное отвер-
стие, растянутое вдоль оси
y
1
. Поэтому и в этом случае для вычисления интен-
сивности в дифракционной картине можно пользоваться формулой (15).
2 Для вычисления картины дифракции на круглом отверстии радиуса R
обратимся к рисунку 10а
I
R
x
1
y
1
b
-2
π
π
qR
0.018 I
0
I
0
-2.23
π
-1.22
π
-
π
Рисунок 10. Круглое отверстие и картина дифракции на
нем
2
π
а б
Очевидно, что картина дифракции при нормальном падении волны на
плоскость отверстия симметрична относительно центра . Поэтому достаточно
определить распределение амплитуды вдоль радиуса. Разбивая отверстие на уз-
кие полоски высотой
b и шириной dx
1
, находим коэффициент T(x
1
):
2
1
2
2 xRb −= , T(x
1
) ~ b
1
,
и, в соответствии с (12),
11
2
1
dxxRiqxconstqA
R
R
∫
−
−= }exp{)( . (17)
Интеграл выражается через функцию Бесселя первого порядка
J
1
:
A = 2A
0
J
1
(qR)/qR . (18)
Распределение интенсивности (квадрат выражения (18)) показано на ри-
сунке 10
б.
2 Экспериментальная часть
Задание 1 Определение размеров объектов.
1 Отъюстируйте установку по обычной методике, создав с помощью мо-
дулей М5 и М6 параллельный пучок. Модуль М3 поместите на отметку 620 мм.
51
      Щель в сплошном экране можно представить как прямоугольное отвер-
стие, растянутое вдоль оси y1. Поэтому и в этом случае для вычисления интен-
сивности в дифракционной картине можно пользоваться формулой (15).
      2 Для вычисления картины дифракции на круглом отверстии радиуса R
обратимся к рисунку 10а
                           y1                                 I
                                                                   I0
                           R
                                  b        -2.23π
                                      x1         -1.22π                 0.018 I0

                                                                                   qR

                                                -2π   -π           π         2π
                       а                                     б
            Рисунок 10. Круглое отверстие и картина дифракции на
                                    нем
      Очевидно, что картина дифракции при нормальном падении волны на
плоскость отверстия симметрична относительно центра . Поэтому достаточно
определить распределение амплитуды вдоль радиуса. Разбивая отверстие на уз-
кие полоски высотой b и шириной dx1, находим коэффициент T(x1):

                       b = 2 R 2 − x 12 ,                  T(x1) ~ b 1,

и, в соответствии с (12),
                                           R
                     A(q) = const ∫ exp{iqx 1} R 2 − x 1 dx 1 .                         (17)
                                           −R


      Интеграл выражается через функцию Бесселя первого порядка J1 :

                                 A = 2A0J1(qR)/qR .                                     (18)

      Распределение интенсивности (квадрат выражения (18)) показано на ри-
сунке 10б.

                               2 Экспериментальная часть
      Задание 1 Определение размеров объектов.

     1 Отъюстируйте установку по обычной методике, создав с помощью мо-
дулей М5 и М6 параллельный пучок. Модуль М3 поместите на отметку 620 мм.

                                                                                         51

Страницы