Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 49 стр.

нию с CD. Интенсивность волны при этом уменьшится вчетверо.
      Из рисунка 6б также видно, что можно подобрать такое положение начала
вектора-суммы, при котором его длина окажется больше CD. Это свидетельст-
вует о том, что в некоторых точках на экране интенсивность может оказаться
больше, чем от всего волнового фронта. В результате зависимость интенсивно-
сти волны от координаты точки P выглядит так, как показано на рисунке 7. Ин-
тенсивность прямо под краем полуплоскости составляет четверть от интенсив-
ности I0 от открытого волнового фронта, интенсивности первого максимума и
первого минимума составляют 1.37 I0 и 0.78 I0 соответственно, что можно по-
казать точным расчетом.

      1.6 Аналитический метод вычисления амплитуды

      Наиболее просто рассчитывается картина дифракции в случае дифракции
Фраунгофера, классическая схема наблюдения которой показана на рисунке 8.
                                        На экран падает плоская волна, а ди-
                                  фракция наблюдается в фокальной плоско-
                                  сти линзы. При этом лучи от вторичных ис-
       и
   x1                          x2 точников, падающие на линзу под углом
      Д             и             дифракции θ, интерферируют в точке с ко-
                    f             ординатой x2 на экране. Если разбить отвер-
                                  стие в диафрагме на полоски шириной dx1
                                  так, чтобы они были перпендикулярными
                                  оси x1, то для комплексной амплитуды, соз-
                                  даваемой полоской в точке x2 на экране,
Рисунок 8 - Классическая схема
                                  можно записать:
наблюдения дифракции Фраун-
            гофера
                                  dA =T(x)exp{iδ)dx1 ,

      где T(x) – множитель, определяемый коэффициентом пропускания отвер-
стия в диафрагме в точке x1,
           δ - фазовый сдвиг, вносимый разностью хода ∆. Из рисунка можно
видеть, что

                           2π     2π
                     δ =      ∆ =    x 1 sin θ = qx 1 .
                           λ      λ

При малых углах дифракции sinθ ≈ x2 / f, т.е.

                                   2 πx 2
                             q =          .                              (13)
                                    λf

     Амплитуда колебаний, создаваемых всем отверстием


                                                                          49