Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 47 стр.

видны: их изображения сливаются в непрерывную плавную кривую. Точки на
этой спирали обозначают начала векторов амплитуд, создаваемых внутренними
подзонами соответствующих зон Френеля. На этом же рисунке в качестве при-
мера применения векторной диаграммы показан вектор, длина которого соот-
ветствует амплитуде, создаваемой в точке наблюдения, если из нее видны две
первых и половина третьей зоны Френеля. Очевидно, что по мере того, как уве-
личивается число открытых зон (не обязательно целое!), конец этого вектора
скользит по спирали против часовой стрелки, а его начало остается в начале
спирали. При этом его длина периодически меняется, но в пределе бесконечно-
го числа открытых зон она будет равна ровно половине от A1, т.к. конец вектора
окажется в центре спирали. Этот вывод находится в полном соответствии с по-
лученной ранее формулой (6)
      Можно показать, что при небольшом числе открытых зон m интенсив-
ность I волны в центре экрана при дифракции на круглом отверстии соответст-
вует выражению

                                I = 4sin2(πm/2) ,                         (12)

      где I0 – интенсивность в точке P в отсутствие диафрагмы.
      Обсудим теперь распределение амплитуды волны вдоль радиуса x ди-
фракционной картины. Смещение точки наблюдения в точку P’, определяемую
углом дифракции θ, (рисунок 3а), приводит к следующему. По мере движения от
центра один край диафрагмы начинает закрывать край последней открытой зо-
ны Френеля, а противоположный край диафрагмы – открывает следующую (ра-
нее закрытую) зону. В результате амплитуда волны в точке наблюдения меняет-
ся: если номер последней открытой зоны был нечетным, то, в соответствии с
формулой (7), амплитуда волны начинает убывать, а если четным – то нарас-
тать. Дальнейшее движение продолжает поочередно закрывать и открывать края
предыдущей и последующей зон, что вызывает периодическое изменение ам-
плитуды волны в точке наблюдения (рисунок 3б для нечетного и четного числа
открытых зон). Соответствующие фотографии картин дифракции показаны на
рисунках 5а и 5б




             а                                             б

            Рисунок 5- Картины дифракции от круглого отверстия
            для нечетного (а) и четного (б) числа открытых зон
            Френеля.
                                                                           47