Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 45 стр.

      Анализ выражений (7) и (8) свидетельствует о следующем:
      • Если соотношение между d, a, b и λ таково, что m велико, мы получаем
         приближение геометрической оптики, которое, как видно, отнюдь не
         сводится к малости λ. При этом условии точка P «не чувствует» пре-
         пятствия волне, т.к. для нее открыт практически весь (в смысле мало-
         сти Am) волновой фронт.
      • Если m << 1, то амплитуда в точке P создается вкладом небольшой час-
         ти первой зоны (или, в случае непрозрачного диска, в амплитуде не
         участвует только этот вклад). Эта ситуация соответствует так называе-
         мой дифракции Фраунгофера. Как видно из (8), при фиксированной λ
         дифракцию Фраунгофера можно получить или при больших L (т.е. при
         больших a и b) и/или при малых d. По этой причине говорят, что ди-
         фракция Фраунгофера – это дифракция от малых препятствий и/или
         дифракция в параллельных лучах (т.е. на бесконечности)
      • Если m есть величина порядка нескольких единиц, то амплитуда в точке
         P при дифракции на отверстии создается вкладами небольшого числа
         открытых зон Френеля и поэтому, в соответствии с (7), меняет макси-
         мум на минимум (или наоборот) при изменении m на единицу. Такой
         вид дифракции называется дифракцией Френеля. С математической
         точки зрения он наиболее сложен для анализа, однако на качественном
         уровне дифракционная картина может быть легко построена
      Прежде, чем перейти к методам построения картины дифракции, отме-
тим, что если набегающая волна еще до препятствия фокусируется в точке на-
блюдения, то при этом всегда имеет место дифракция Фраунгофера.
      Такая ситуация отражена на рисунке 3в, где показана сходящаяся в точке
P сферическая волна. Очевидно, что расстояние от P до любой точки одной и
той же волновой поверхности есть величина постоянная, поэтому любое отвер-
стие в экране открывает только часть первой зоны Френеля. Формально такой
волне соответствует мнимый источник S*, совпадающий по местоположению с
P, расстояние до которого от отверстия нужно считать отрицательным и равным
–a. Тогда параметр дифракции, вычисленный по формуле (8), будет равен нулю,
что также соответствует дифракции Фраунгофера.
      Указанная возможность используется в настоящей лабораторной работе
для наблюдения дифракции с малым числом открытых зон, т. к. характерные
размеры препятствий и размеры всей установки не позволяют достичь этого
обычным способом, показанным на рисунке 3а.

     1.5 Графический метод вычисления амплитуды

     1.5.1 Дифракция Френеля на круглом отверстии

      Разные участки одной и той же зоны Френеля вносят неодинаковые вкла-
ды в амплитуду волны в точке P. Если разбить m-тую зону (рисунок 4а ) на уз-
кие кольцевые участки (подзоны) так, чтобы они имели примерно одинаковую

                                                                           45