Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

площадь (одинаковость площадей на рисунке 4 не выдержана), то относительно
их вкладов в
A
m
можно сказать следующее:
• Все подзоны излучают волну примерно одинаковой амплитуды ∆
A
mi
в
силу того. что площади подзон одинаковы;
• В силу способа разбиения волнового фронта на зоны Френеля фазы
волн от соседних подзон отличаются на величину
Рисунок 4 - Образование векторной диаграммы
а
б в
г
(m + 1)-
я
з
она
m –тая зона
A
m
A
m
+
A
m+1
A
m+1
N
i
π
≈δ , (10)
где
N – число подзон, на которые разбита зона.
Учитывая эти обстоятельства, амплитуду волны
A
m
, создаваемой m-той зоной
Френеля можно записать в виде суммы
∑
=
δ=
N
i
mim
iAA
0
)cos(
∆
. (11)
Сумму (11) легко построить графически, если в качестве ее слагаемых
взять векторы
∆A
mi
, длина которых равна ∆A
mi
, а их угол с горизонтальной осью
увеличивается на
δ вместе с возрастанием номера i. Эти векторы показаны на
рисунке 4
а внутри зоны с номером m, которая разбита на шесть подзон. Сумми-
рование этих векторов иллюстрируется рисунком 4
б, на котором показаны те же
векторы, а также замыкающий вектор-сумма
A
m
, длина которого соответствует
A
m
. На рисунке 4в показано нахождение амплитуды, создаваемой двумя после-
дующими зонами. К векторам
∆A
mi
, здесь добавлены несколько меньшие по
длине векторы
∆A
(m+1)i
от следующей зоны. Видно, что результат суммирования
существенно отличается от того, что показан на рисунке 4
б, что подтверждает
качественные соображения, приведенные выше.
Рисунок 4
г соответствует разбиению зон Френеля на очень большое число
подзон. При этом отдельные векторы амплитуд, создаваемых подзонами, уже не
46
площадь (одинаковость площадей на рисунке 4 не выдержана), то относительно
их вкладов в Am можно сказать следующее:
      • Все подзоны излучают волну примерно одинаковой амплитуды ∆Ami в
         силу того. что площади подзон одинаковы;
      • В силу способа разбиения волнового фронта на зоны Френеля фазы
         волн от соседних подзон отличаются на величину

                (m + 1)-я зона
                                                                   Am+1
                 m –тая зона



                                      Am                 Am+Am+1




            а                    б                       в                г

                 Рисунок 4 - Образование векторной диаграммы
                                            π
                                 δi ≈         ,                               (10)
                                            N

     где N – число подзон, на которые разбита зона.

Учитывая эти обстоятельства, амплитуду волны Am, создаваемой m-той зоной
Френеля можно записать в виде суммы

                                     N
                            Am =     ∑ ∆Ami       cos(iδ).                    (11)
                                     i =0


      Сумму (11) легко построить графически, если в качестве ее слагаемых
взять векторы ∆Ami, длина которых равна ∆Ami, а их угол с горизонтальной осью
увеличивается на δ вместе с возрастанием номера i. Эти векторы показаны на
рисунке 4а внутри зоны с номером m, которая разбита на шесть подзон. Сумми-
рование этих векторов иллюстрируется рисунком 4б, на котором показаны те же
векторы, а также замыкающий вектор-сумма Am, длина которого соответствует
Am. На рисунке 4в показано нахождение амплитуды, создаваемой двумя после-
дующими зонами. К векторам ∆Ami, здесь добавлены несколько меньшие по
длине векторы ∆A(m+1)i от следующей зоны. Видно, что результат суммирования
существенно отличается от того, что показан на рисунке 4б, что подтверждает
качественные соображения, приведенные выше.
      Рисунок 4г соответствует разбиению зон Френеля на очень большое число
подзон. При этом отдельные векторы амплитуд, создаваемых подзонами, уже не
     46

Страницы