Фотометрия, геометрическая и волновая оптика. Лантух Ю.Д - 48 стр.

     1.5.2 Дифракция Френеля на крае полуплоскости

     Рассмотрим плоскую волну, падающую на полубесконечный экран (см
рисунок 6а). Совместим экран с волновой поверхностью, и разобьем его на зо-
ны Френеля относительно точки наблюдения P. Можно показать, что при этом
ширина зон сначала быстро убывает, а потом меняется сравнительно медленно.
Это приводит к тому, что векторы, изображающие вклад каждой зоны в сум-
марную амплитуду (эти векторы складываются из векторов подзон, которые
можно построить так же, как это было сделано выше для круглого отверстия),

               3’ 2’ 1’   0       1 2 3                          C       3

                                                                         2
                              ∆

       b                                                1’           1

                 x                             2’            0


                                          3’
                          P                         B
                а                                                б

      Рисунок 6- Разбиение плоского фронта на зоны, параллельные
      полуплоскости (а) и вклады в амплитуду от отдельных зон (б)

быстро убывают по длине и, кроме того, векторы от соседних зон не направле-
ны противоположно, как это получалось для круглого отверстия на рисунке 4в.
С учетом того, что одноименные штрихованные и нештрихованные зоны вслед-
ствие симметрии вносят одинаковые вклады в амплитуду A(P), векторы ампли-
туд от всего волнового фронта при их суммировании могут быть расположены
на плоскости так, как это показано на рисунке 6б. Получившаяся спираль назы-
вается спиралью Корню. Распределение интенсивности в картине дифракции
изображено на рисунке 7.
      Очевидно, что если для точки P вся волновая поверхность открыта, то
                                      вектор-сумма амплитуды A(P) будет на-
      II                1.37 I0       чинаться в центре левого завитка спира-
                                      ли Корню, а заканчиваться – в центре
       I0                             правого завитка (вектор CD). Если точка
                                      P сместится к краю полуплоскости, то
                                      полуплоскость начнет закрывать штри-
                           0.78 I0    хованные зоны. При этом начало вектора-
     I0/4                             суммы CD будет скользить по спирали из
                                   x  центра левого завитка в сторону середи-
     0
                                      ны спирали ( к точке O). Длина вектора
                                      будет осциллировать, и если точка P
Рисунок 7 - Интенсивность карти-
                                      окажется под краем полуплоскости, дли-
ны дифракции под полуплоскостью
                                      на вектора (OD) упадет вдвое по сравне-

     48