Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 25 стр.

                                                     ется нормальным или центростремительным ускорени-
                                                          ρ
                                                     ем   an    (рисунок 2)

                                                                   ρ ρ       ρ
                Рисунок 2                                          a = a n + aτ         a = a n2 + aτ2            (4)


                                                                                                      dv
Тангенциальное ускорение изменяет только величину скорости: a τ =                                        ,а
                                                                                                      dt
нормальное - только её направление.


ρ v2 ρ
an =   n
     R

        Очевидно, что криволинейное движение всегда происходит с ускорением, т. к. в этом случае скорость
всегда будет изменяться, во всяком случае по направлению.
        В зависимости от значения тангенциальной и нормальной составляющих ускорения, движение можно
классифицировать следующим образом:
1.   aτ   = a n = 0 прямолинейное равномерное движение;
2.   aτ   ≠ 0 a n = 0 прямолинейное ускоренное движение;
3.   aτ   = 0 a n ≠ 0 равномерное криволинейное движение;
4.   aτ   = f (t ) a n ≠ 0 криволинейное движение с переменным ускорением.

     Простейший случай неравномерного движения – это движение с по-
стоянным ускорением. При таком виде движения

                                                              ∆v v 2 − v1
                                          aτ = a =               =          .
                                                              ∆t   t 2 − t1

          Если начальный момент времени   t1 = 0 ,   а начальная скорость       v1 = v 0 ,   то, обозначив   t2 = t и
v 2 = v , получим

                                                                   v = v 0 + at                                   (5)

       Проинтегрировав эту формулу от нуля до произвольного момента времени t, найдем, что, длина пути,
пройденного точкой в случае равнопеременного движения

                                            t             t
                                                                                         t2
                                     S = ∫ vdt = ∫ (v 0 + at )dt = v 0t + a                 .                     (6)
                                            0             0
                                                                                          2

                                                                                     2 Свободное падение
     Равноускоренное движение происходит в постоянном во времени од-
нородном силовом поле. Примером такого поля может служить поле тяго-
тения вблизи поверхности Земли при условии, что движение тела происхо-


28