Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 26 стр.

дит в области, линейные размеры которой малы по сравнению с радиусом
Земли.
       Согласно закону всемирного тяготения, сила взаимодействия (тяготения) между двумя телами с масса-
ми m и М обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

                                                                              mM
                                                               FT = G                  ,                               (7)
                                                                              R2
        где - G – гравитационная постоянная, равная в СИ 6,67*10-11 Нм/кг.
Тяготеющими телами могут быть материальные точки, шарообразные образования со сферически-
симметричным распределением плотности или материальная точка и шар. R – расстояние между центрами ша-
ров или между точкой и шаром.
        С другой стороны любое тело, на которое действует сила, в том числе и                  FT , по второму закону Нью-
тона будет двигаться с ускорением

                                                                   F FT
                                                             a=     =   =g.                                            (8)
                                                                   m m
       Из сопоставлений (7) и (8) в силу равенства инертной и гравитационной масс следует, что ускорение g,
называемое ускорением свободного падения, является напряженностью земного поля тяготения

                                                                               M
                                                                    g =G           2
                                                                                           ,                           (9)
                                                                              R
       где - М и R - масса и радиус Земли. Из (9) следует, что всем телам, находящимся в поле тяготения со-
общается одинаковое ускорение.
       Установлено, что значение g различно в различных точках земной поверхности. Так, например, зна-
чение   g   изменяется с широтой местности от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,83 м/с2 на полюсе.
        Рассмотрим некоторые факторы, влияющие на величину        g.

                        R1=Rcosϕ                               ρ ρ      ρ
                                                             m g = FT + Fцб
                                                                        ρ
                                                                        Fцб
                                                   ρ
                                                   FТ
                                                        ϕ




        Так как Земля вращается вокруг своей оси, то связанная с ней система отсчета будет неинерциальной.
                                                           ось вращения
Силу инерции, возникающую в неинерциальной (по отношению к инерциальным системам) системе отсчета,
называют центробежной силой инерции.Рисунок
                                          Эта сила3действует на тело во вращающейся системе отсчета незави-
симо от того покоится тело в этой системе или движется.
                                                                ρ          ρ
                                                                Fцб = mω 2 R ,                                        (10)

                                                                                                   ρ
       где m – масса тела, ω - угловая скорость вращения Земли ( ω =7,3·10-5 рад/с), R1 - радиус вектор, про-
ведённый от оси вращения до рассматриваемого тела.
                      Из рисунка 3 видно, что   R1 = R cos ϕ    , где   ϕ - широта местности.
Тогда выражение для центробежной силы примет вид


                                                                                                                       29