Методические указания к лабораторным работам по кинематике и динамике поступательного движения. Лантух Ю.Д - 31 стр.

                            ρ           ρ      ρ
                                 ρ     dv   d 2r
                            F = ma ≡ m    ≡m 2                             (2)
                                       dt   dt

      Уравнение (2) применимо для описания движения тела с постоянной мас-
сой. Однако, если для характеристики механического состояния при движении
тела ввести понятие импульса тела, определяемого как произведение массы на
скорость:
                                      ρ    ρ
                                      P = mv ,                             (3)

     то второй закон приобретает более общий характер:
                                         ρ
                                     ρ dP
                                     F=                                    (4)
                                        dt

     и формулируется так: «Скорость изменения механического импульса
пропорциональна действующей силе и совпадает с ней по направлению». В
таком виде второй закон применим и для описания движения тела с переменной
массой.
     Уравнения (2) и (4) называются уравнениями движения.
     Уравнение (4) можно записать в виде:
                                      ρ ρ
                                     dP = Fdt .                            (5)

      Это означает, что изменение импульса пропорционально силе и времени
ее действия. Следовательно, одно и то же изменение импульса может быть соз-
дано большой силой за малый промежуток времени и малой силой за большой
промежуток.
      Отметим также, что результат действия силы не зависит от присутствия
других сил и от имеющегося уже движения, так как и силы и ускорения подчи-
няются принципу наложения.
      Записанные уравнения движения имеют место только в инерциальных
системах отсчета. Это значит, что в (2) или (4) необходимо подставлять ускоре-
ние относительно такой системы отсчета, которая сама не имеет ускорения. В
                                                     ρ           ρ      ρ
системах отсчета, движущихся с ускорением, сила F не равна ma , где a - ус-
корение, наблюдаемое относительно неинерциальной системы отсчета.
      В третьем законе Ньютона подчеркивается, что силы всегда есть ре-
зультат взаимодействия тел. Этот закон гласит: «Силы взаимодействия, ис-
пытываемые двумя материальными точками, равны по модулю, противо-
положны по направлению и направления их совпадают с прямой, соеди-
няющей точки». Аналитически он выражается так:
                                    ρ      ρ
                                    F12 = −F21                             (6)

34