Методические указания к лабораторным работам по динамике вращательного движения и законам сохранения. Лантух Ю.Д - 14 стр.

Работа № 5 Закон сохранения энер-
гии
                    Цель работы:
     1. Изучение закона сохранения механической энергии.
     2. Экспериментальная проверка этого закона при поступательном и вра-
     щательном движении тела.

                      1 Введение
                  ρ
     Работой силы F , действующей на материальную точку массой m при
                            ρ
перемещении последней на dR , называют физическую величину, изме-
ряемую скалярным произведением указанных величин:

                                ρ ρ           ρ∧ σ
                           dA = FdR = FdR cos(F , dR )                     (1)
              ρ ρ
     Так как dR = v dt , то работу можно представить в виде:
                                       ρρ
                                  dA = Fv dt = Ndt ,

где скалярная величина
                                         ρ∧ ρ
                              N = Fv cos(F , v ) ,                         (2)

определяет работу в единицу времени и называется мощностью.
     Работа за конечный промежуток времени равна:

                                      t         R2 ρ  ρ
                                  A = ∫ Ndt =   ∫ F d R .                  (3)
                                      0         R1

      В общем случае сила и скорость непараллельны друг другу. Но силу
           можно представить в виде суммы двух слагаемых:
                                     ρ ρ       ρ
                                     F = FΙΙ + F⊥ ,
    ρ                        ρ ρ                                ρ ρ
где FΙΙ параллельна скорости v , F⊥ перпендикулярна ей. Так как F⊥v = 0 , то

                                  dP                 1
                  dA = FΙΙvdt =      vdt = mvdv = d ( mv 2 ) .
                                  dt                 2



                                                                               17