Методические указания к лабораторным работам по динамике вращательного движения и законам сохранения. Лантух Ю.Д - 15 стр.

       Полная работа силы на конечном участке траектории, найденная интег-
                  рированием последнего выражения, равна:
                                            1        1
                                        A = mv 2 − mv 02 .                   (4)
                                            2        2
       В окончательное выражение вошли величины, характеризующие на-
  чальное и конечное состояние движущейся точки (в отличии от выражения
  для работы (1), описывающего процесс, а не состояние). Физическая вели-
     чина, определяемая состоянием точки (функция состояния) и равная:

                                                   1   2  P2
                                                     mv =    = Wк ,          (5)
                                                   2      2m
 называется кинетической энергией точки.
                      Уравнение (4) можно записать в
                           виде:

                                                           A = ∆Wк           (6)


     и утверждать, что результатом работы силы, параллельной скорости,
 является изменение кинетической энергии точки (если точка не подвержена
 действию других сил). Так как сила, перпендикулярная скорости, не совер-
 шает работы, но лишь изменяет направление скорости, то уравнение (6) со-
 храняет своё значение при любом направлении силы.

                  m      ρ         Пусть имеется невесомая горизонтальная
                         F
                             пружина, имеющая постоянную жёсткость k . Один
                        ρ
           x0          F     конец пружины закреплён (рисунок 1), к другому
                    m                                                      ρ
                             прикреплено тело массой m и приложена сила F .
              x              Рассмотрим результат действия этой силы при пе-
                             ремещении тела на произвольный отрезок от x 0 до
        Рисунок 1             x.
                                   Когда конец пружины совершит перемеще-
    ρ
ние x , то сила упругости станет равной
                                            ρ      ρ
                                            Fу = −kx .

                      На основании второго закона
                    Ньютона запишем:
                                            ρ
                                           dP ρ ρ
                                              = F + Fу ,
                                           dt
 откуда

 18