Составители:
Рубрика:
21
На основании экспериментальных исследований получена зависи-
мость выходного показателя У технологического процесса от парамет-
ров x
1
, x
2
, x
3
, x
4
. Она выражает ся функцией, включающей эффекты ли-
нейные, квадратические и парных воздействий:
444 4
2
0
111 1
.
j j jk j k jj j
jjk j
Уа ах axx ax
=== =
=+ + −
∑∑∑ ∑
Найти оптимальные значения параметров x
*
1
, x
*
2
, x
*
3
, x
*
4
в области –
∞ < x
j
< ∞, при которых показатель У достигает сво е го экстремального
значения.
Используя необходимые условия экстремума, составляем систему ал-
гебраических уравнений
*
1
*
()
0,
...................
()
0.
n
x
x
x
x
∂Ψ
=
∂
∂Ψ
=
∂
Решение этой системы является оптимальным решением экстремаль-
ной задачи без ограничений в случае выполнения доста то чных условий
экстремума.
Варианты задания приведены в табл. 6.1.
Задание 2
Математическая модель технологического процесса лазерной пайки
выражена уравнением регрессии для оценки механической прочности
паяного соединения N. По заданному уравнению регрессии У
Л
= 0,5713–
0,0863 x
1
+0,0613 x
3
–0,0563 x
4
–0,1364 x
2
x
3
определить оптимальные зна-
чения факторов x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, при которых параметр оптимизации N
получает максимальное значение. В уравнении регре ссии: У
Л
– выража-
ет параметр оптимизации; N – механическую прочность паяного соеди-
нения; x
1
, x
2
, x
3
, x
4
– кодированные значения факторов соответственно
P, V, H, M (P – мощность лазерного излучения; V – скорость перемеще-
ния лазерного луча; H – высота пятна пайки; M – марка пасты – ПП1213).
Рекомендуемые значения факторов: P = 15–20 Вт; V = 6–8 мм/с;
H = 0,25–0,45 мм.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
