ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
11
1
().
11
1
xx
fx
xx
−
+
=
−
−
15. Исследовать функцию
1
()fxx
x
=
на непрерывность и проклассифицировать ее точки разрыва.
16. На промежутке
(0;1)
исследовать на равномерную непрерывность функ-
цию
1
()sin.
x
fxe
x
=
17. На промежутке
(0;1)
исследовать на равномерную непрерывность функ-
цию
1
()arctg(cos).
fx
x
=
18. Исследовать на дифференцируемость функцию
()arccos(cos).
fxx
=
19. Исследовать на дифференцируемость функцию
2
2
()arccos.
1
x
fx
x
=
+
20. Исследовать на дифференцируемость в точке
0
x
=
функцию
sin
,0,
()
1,0.
x
x
fx
x
x
≠
=
=
21. Выяснить, сколько раз дифференцируема в точке
0
x
=
функция
5
()||.
fxxx
=
22. Найти
(20)
(),
fx
если
2
2
()(1)log(13).
fxxx
=−−
23. Исследовать на экстремум функцию
1
||
1
(2sin),0,
()
0,0.
x
ex
fx
x
x
−
+≠
=
=
21
1 1
−
x x +1
f ( x) = .
1 1
−
x −1 x
15. Исследовать функцию
� 1�
f ( x) = x � �
� �x
на непрерывность и проклассифицировать ее точки разрыва.
16. На промежутке (0;1) исследовать на равномерную непрерывность функ-
цию
1
f ( x ) = e x sin .
x
17. На промежутке (0;1) исследовать на равномерную непрерывность функ-
цию
1
f ( x ) = arctg (cos ).
x
18. Исследовать на дифференцируемость функцию f ( x ) = arccos (cos x ).
19. Исследовать на дифференцируемость функцию
2x
f ( x ) = arccos .
1 + x2
20. Исследовать на дифференцируемость в точке x =0 функцию
� sin x
� , x ≠0,
f ( x) = � x
�� 1, x =0.
21. Выяснить, сколько раз дифференцируема в точке x =0 функция
f ( x) = | x | x5 .
22. Найти f (20) ( x ), если f ( x ) = ( x 2 −1) log 2 (1 −3 x ).
23. Исследовать на экстремум функцию
� −|1x| 1
� e ( 2 +sin ), x ≠0,
f ( x) = � x
� 0, x =0.
�
