Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 116 стр.

возбуждения колебаний. Используя известную зависимость U n (α )
для пропана, зная радиус отверстия форсунки, по указанной фор-
муле можно вычислить граничные значения времени запаздывания
и соответствующие фазовые сдвиги ωτu . Оказалось, что колебания
наблюдаются, если выполняется условие (4.29), такое же, как и при
вибрационном горении в трубе.
     Теперь можно объяснить влияние частоты на границы автоко-
лебаний. При избытке и недостатке топлива нормальная скорость
распространения пламени мала, а фазовый сдвиг больше 2π .
С приближением к стехиометрическому соотношению компонен-
тов фазовый сдвиг становится меньше 2π , возникают колебания и
прекратятся после того, как фазовый сдвиг станет меньше некото-
рого критического значения, близкого к π (кривые 2, 3 на рис. 4.6,
а; кривая 3 на рис. 4.6, б). Минимальное время запаздывания при-
ходится на значение α , близкое к единице, и при неизменном ра-
диусе отверстия горелки остается постоянным. Тогда с увеличени-
ем частоты колебаний минимальный фазовый сдвиг возрастает и
может стать больше нижнего граничного значения. В этом случае
интервалы возбуждения колебаний сливаются в один общий (кри-
вая 1 на рис. 4.6, а; кривые 1, 2 на рис. 4.6, б).
     Упрощенный анализ границ самовозбуждения колебаний был
выполнен в работе [136]. Использовалось выражение, которое по-
лучается из первого уравнения системы (3.32), в котором X 0,0 = 0 ,
т.е. не учитываются потери акустической энергии в многоканаль-
ной горелке. С учетом формул для импеданса Z 2,0 , функции H , µ
и передаточной функции пламени (4.19) уравнение, описывающее
границы самовозбуждения колебаний, можно представить в виде:
          R −1 (2lv2 H c2 )1 2 + (R 2c2 )2 H 2 +
          + 2 (B − 1) (V0 V ) H (1 − cos Hτ′) (Hτ′)− 2 sin Hτ′ = 0,

                                    115