Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 118 стр.

том скорости звука. Полагая b = 0, β = 1 , с учетом того, что
         (      )
ϕ2 = − tg ωl * c2 ≈ − ωl * c2 , получаем ωl * c2 = F −1 .
    Применяя формулы (2.23), (2.27), уравнение частот колебаний
запишем в виде:
                                                     −1 2
                             ⎡       V0 V      ⎤
                      ω = ω0 ⎢1 +              ⎥
                             ⎢⎣ 1 − (ω ω0,0 ) ⎥⎦
                                             2
                                                            .   (4.31)


    В этом выражении ω0 – собственная частота резонатора
Гельмгольца, состоящего из камеры сгорания и горла, которая оп-
ределяется по формуле (2.24); ω0,0 – собственная частота многока-
нальной горелки, которая также является резонатором Гельмгольца:

                          ω0,0 = c1[S0 (lbV0 )]1 2 .

    При c2 c1 = 2,5, V0 V = 0,5, lb l = 0,02, S0 ≈ S , что соответст-
вует экспериментальной камере сгорания, ω ω0,0 – величина по-
рядка 0,25. Пренебрегая квадратом отношения частот в выражении
(4.31), получим формулу:
                          ω ≈ ω0 [1 + V0 V ]−1 2 .

    Наличие многоканальной горелки приводит к уменьшению
частоты колебаний, которая была бы при отсутствии входного уст-
ройства. При V0 V << 1 частота колебаний будет близка к ω0 . Это
подтверждает сделанное выше предположение о доминирующем
влиянии на частоту колебаний объема камеры сгорания и парамет-
ров горла.
     С учетом влияния колебаний скорости тепловыделения часто-
та колебаний определяется из уравнения (3.32). Функции Y0,0 и YV
находятся из формул (2.27), (3.28). Из выражения для импеданса

                                    117