Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 119 стр.

горла Z 2,0 с учетом концевой поправки, Y2,0 = ρ 2,0ωl * . В рассмат-
риваемом случае

            B0 = (B − 1)U b,0 Q0 , K u = nK L , Q0 = nQb,0 .

    Тогда B0 X u = (B − 1)X L , где X L – действительная часть пере-
даточной функции пламени (4.19). С учетом сделанных замечаний
и полученного в главе 3 равенства ρ1,0c12 = ρ 2,0c22 , второе из урав-
нений (3.32) принимает вид:
                                                              −1 2
                          ⎡
                  ω = ω0 ⎢⎢1 + 0
                                     [
                              V 1 + (B − 1)X u          ]⎤⎥          .   (4.32)
                                 [
                          ⎢⎣ V 1 − (ω ω0,0 )
                                            2
                                                    ]    ⎥
                                                         ⎥⎦

    Если в этом выражении положить X u = 0 , получается форму-
ла (4.31) для частот собственных колебаний. Так как действитель-
ная часть передаточной функции пламени зависит от частоты,
уравнение (4.32) может быть решено только численными метода-
ми.
     Амплитуда колебаний давления в камере сгорания вычисляет-
ся по той же формуле (4.21), что и в трубе с многоканальной горел-
кой. Было показано, что при горении в трубе или камере сгорания,
обладающей свойствами акустической емкости, выражение (3.15)
для акустической мощности теплового источника одно и то же. То-
гда в рассматриваемом случае справедливы соотношения (4.24),
(4.25). Так как ϕ2 = − ωl * c2 , b = 0, β = 1 , причем для устройств
типа резонатора Гельмгольца ϕ2 << 1 , из первой формулы (3.42)
следует:
                                           −1
                                                (
                  D2 = (ρ 2,0c2 sin ϕ2 ) = ρ 2,0ωl *          )−1
                                                                     .



                                     118