Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 29 стр.

к периодическим изменениям скорости теплоотдачи от нагретого
тела. Этот процесс математически можно представить выражени-
ем [1]:

                                                  ( )
             q ′(t ) = K u u ′( x ∗ , t ) = K u u ′ x * , t exp(− iψ ) .   (1.1)

    Модуль и фаза передаточной функции зависят от числа Стру-
халя Sh = ωd / U 0 ; d – линейный размер нагретого тела, например,
диаметр проволоки, из которой изготовлена сетка в трубе Рийке.
При увеличении числа Струхаля модуль передаточной функции
быстро уменьшается, а фаза увеличивается, причем при Sh → ∞
имеем K u → 0,ψ → π / 2 .
    Таким образом, колебания скорости теплоотдачи отстают по
фазе от колебаний скорости потока на угол ψ, который при увели-
чении числа Струхаля достигает предельного значения π / 2 .
Так как процесс теплоотдачи обладает определенной инерцией, то
при больших числах Струхаля нагретое тело не успевает передать
газу теплоту, обусловленную колебаниями скорости потока, по-
этому амплитуда колебаний скорости теплоотдачи стремится
к нулю.
     Рассмотрим поющее пламя в трубе, вход которой закрыт,
за исключением небольшого отверстия для подачи предварительно
подготовленной смеси горючего газа с воздухом. В отличие от
опытов Хиггинса диффузионные процессы исключаются из рас-
смотрения, так как течение воздуха по трубе отсутствует. Пусть газ
в трубе-резонаторе совершает акустические колебания. Это приве-
дет к тому, что в подающей трубке будут распространяться звуко-
вые волны, и процесс истечения горючей смеси станет периодиче-
ским. Пульсации скорости истечения означают, что расход смеси,
а следовательно, и скорость тепловыделения при горении также
станут периодическими. В рассматриваемом случае цепочка обрат-

                                        28