Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 85 стр.

     Подстановка выражений (3.34), (3.36), (3.39), (3.40) в неравен-
ство (3.33) дает следующее условие самовозбуждения колебаний
газа в трубе с любыми импедансами на концах и произвольным
расположением плоскости теплоподвода:
                      ac , L ≥ aυ, L + a0, L + al , L .        (3.41)

    Равенство величин соответствует границе неустойчивости.
    В устройствах типа емкость – труба pc = p0′ = pV′ = p2′ ,0 . Тогда

из выражений (3.35), (3.38) при условии x* = 0 следует:

               D2 = (ρV ,0 c2,0 | b(2ω) −1 cos ϕ 2 + β sin ϕ 2 | ) −1 ;
                                                                                         (3.42)
               Dl = D2 | cos ϕ 2,l | ln(1 − bl / a)1 2 .

    На входе в емкость p0′ = − Z 0,0u0′ , тогда:

                                                                     −2
   A0, L = S 0 Re( p0′ Z 0,0 ) Re( p0′ )       = S 0 X 0, 0 Z 0, 0        pc2 2 = a0, L pc2 ;
                                           t
                                                        −2
                           a0, L = S 0 X 0, 0 Z 0, 0         2.                          (3.43)

     Выражение для акустической мощности, выделяемой в емко-
сти, такое же, как и для трубы, только в формуле (3.34) S и Y1 не-
обходимо заменить на S0 и Y0 , соответственно. Тогда с формаль-
ной точки зрения условие самовозбуждения колебаний имеет такой
же вид, как и неравенство (3.41).
     Если условие (3.33) выполнено, акустическая мощность теп-
лового источника увеличивается прямо пропорционально квадрату
амплитуды колебаний давления. Потери энергии возрастают таким
же образом, но меньшими темпами (рис. 3.2). Появляется избыточ-
ная энергия, равная Ac − Ad , которая усиливает колебания, а это,
в свою очередь, приводит к увеличению акустической энергии, со-
общаемой газу.

                                           84