Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

82
Акустическая мощность области теплоподвода в трубе опре-
деляется выражением [см. (3.15)]:
).cos||sin||(5,0
;
,
1
1,0,
2
,,
pLpuLuLc
cLcLc
KYKSBa
paA
ωτ+ωτ=
=
−
. (3.34)
Потери акустической энергии обусловлены, во-первых, тем,
что часть ее выносится за пределы устройства и не возвращается
обратно. Происходит это, например, при излучении звука на от-
крытом конце трубы или вследствие затухания волн, проникающих
из камеры сгорания в систему подачи. Во-вторых, поглощение зву-
ка происходит внутри трубы под действием
вязкости и теплопро-
водности, особенно в пристеночной области, а также из-за наруше-
ния плоского характера распространения звуковых волн, вызванно-
го наличием в потоке плохообтекаемых тел. Влияние препятствий
носит локальный характер и им можно пренебречь ввиду малости
по сравнению с потерями на стенках, которые происходят по всей
длине трубы.
Воспользуемся формулой
(2.35), в которой индекс «1» заменен
на «2». Максимальная амплитуда колебаний скорости потока
в трубе, заполненной газом с одинаковой температурой, с учетом
выражений (2.1) равна
2
C , т.е. начальная фаза колебаний такова,
что
2
C – действительная величина. Амплитуда колебаний давления
в плоскости теплоподвода для реального случая (с учетом градиен-
та температуры газа) определяется из выражения [см. (2.11)]:
21**
2
*
2
1
2
*
2
*
2
*
2
)/1(|sincos)2(||),(| abxbCctxpp
c
−ϕβ+ϕωρ=
′
=
−
.
Тогда
[
]
,)/1(|sincos)2(|,
1
21**
2
*
2
1*
2
*
2222
−
−
−ϕβ+ϕωρ== abxbcDpDC
c
)/1(ln)/(
*
2
*
2
abxb −ωβ−ϕ=ϕ . (3.35) 
    Акустическая мощность области теплоподвода в трубе опре-
деляется выражением [см. (3.15)]:

                                     Ac , L = ac , L pc2 ;
                                                                                   .   (3.34)
           ac , L = 0,5B0 S ( | K u , L | Y1−1 sin ωτu + | K p , L | cos ωτ p ).

     Потери акустической энергии обусловлены, во-первых, тем,
что часть ее выносится за пределы устройства и не возвращается
обратно. Происходит это, например, при излучении звука на от-
крытом конце трубы или вследствие затухания волн, проникающих
из камеры сгорания в систему подачи. Во-вторых, поглощение зву-
ка происходит внутри трубы под действием вязкости и теплопро-
водности, особенно в пристеночной области, а также из-за наруше-
ния плоского характера распространения звуковых волн, вызванно-
го наличием в потоке плохообтекаемых тел. Влияние препятствий
носит локальный характер и им можно пренебречь ввиду малости
по сравнению с потерями на стенках, которые происходят по всей
длине трубы.
     Воспользуемся формулой (2.35), в которой индекс «1» заменен
на «2». Максимальная амплитуда колебаний скорости потока
в трубе, заполненной газом с одинаковой температурой, с учетом
выражений (2.1) равна C2 , т.е. начальная фаза колебаний такова,
что C2 – действительная величина. Амплитуда колебаний давления
в плоскости теплоподвода для реального случая (с учетом градиен-
та температуры газа) определяется из выражения [см. (2.11)]:

  pc = | p2′ ( x * , t ) | = ρ*2 c2*C 2 | b(2ω) −1 cos ϕ*2 + β sin ϕ*2 | (1 − bx * / a)1 2 .

    Тогда

                          [
 C 2 = D2 pc , D2 = ρ*2 c2* | b(2ω) −1 cos ϕ*2 + β sin ϕ*2 | (1 − bx * / a )1 2         ]
                                                                                        −1
                                                                                             ,
                       ϕ*2 = ϕ 2 − (ωβ / b) ln (1 − bx* / a) .                         (3.35)

                                             82

Страницы