Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

83
Потери на стенках определяются по формуле:
2
2
2
2
23
21
2
*
2
,
2
,,
Pr
1
1
2
)(
, D
lvR
apaA
LcLL
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−γ
+
ωρπ
==
υυυ
. (3.36)
Излучение звука на конце трубы описывается выражением
(2.36):
2)Re()Re(
2
,,, lLl
t
llLlLl
uSXuuZSA =
′′
= . (3.37)
С учетом формулы (2.10) амплитуда колебаний скорости по-
тока на конце трубы равна:
21
,222
)/1(|cos||),(| ablCtluu
ll
−ϕ=
′
= .
Следовательно, амплитуда колебаний скорости потока на кон-
це трубы связана с амплитудой колебаний давления в плоскости
теплоподвода соотношением:
,)/1(cos,
21
,22
ablDDpDu
llcll
−ϕ==
.)/1ln()/(
2,2
ablb
l
−
ω
β
−
ϕ
=
ϕ
(3.38)
Потери, связанные с излучением звука на выходе из трубы, за-
писываются в виде:
2,
2
,,
2
,, lLlLlcLlLl
DSXapaA == . (3.39)
В начале трубы вынос акустической энергии описывается вы-
ражением, аналогичным (3.37):
)/Re()Re(,2/
0,10,1,0,0
2
0,0,0
upZXuSXA
LLLL
′′
−=== .
С учетом выражений (2.1):
|)sin(|
cos
,||
11
*
10,1
1
000,10
ϕ+ωρ
ϕ
==
′
=
cxc
DpDuu
c
;
2,
2
0,0,0
2
,0,0
DSXapaA
LLcLL
== . (3.40) 
    Потери на стенках определяются по формуле:

                                        πRρ*2 (ωv2 )1 2 l ⎛⎜ γ 2 − 1 ⎞⎟ 2
        Aυ, L = aυ, L pc2 , aυ, L =                          1+        D2 .         (3.36)
                                             23 2          ⎜    Pr2 ⎟⎠
                                                           ⎝
     Излучение звука на конце трубы описывается выражением
(2.36):
               Al , L = S Re( Z l , L ul′ ) Re(ul′ )       = SX l , L ul2 2 .       (3.37)
                                                       t

     С учетом формулы (2.10) амплитуда колебаний скорости по-
тока на конце трубы равна:

               ul = | u 2′ (l , t ) | = C 2 | cos ϕ 2,l | (1 − bl / a )1 2 .

    Следовательно, амплитуда колебаний скорости потока на кон-
це трубы связана с амплитудой колебаний давления в плоскости
теплоподвода соотношением:
               ul = Dl pc , Dl = D2 cos ϕ 2,l (1 − bl / a )1 2 ,
                       ϕ 2,l = ϕ 2 − (ωβ / b) ln(1 − bl / a) .                      (3.38)

    Потери, связанные с излучением звука на выходе из трубы, за-
писываются в виде:
                     Al , L = al , L pc2 , al , L = SX l , L Dl2 2 .                (3.39)

    В начале трубы вынос акустической энергии описывается вы-
ражением, аналогичным (3.37):

        A0, L = SX 0, Lu02 / 2, X 0, L = Re( Z 0, L ) = − Re( p1′,0 / u1′,0 ) .

    С учетом выражений (2.1):
                                                            cos ϕ1
         u0 = | u1′,0 | = D0 pc , D0 =                                          ;
                                              ρ1,0 c1 | sin(ωx * c1 + ϕ1 ) |

                    A0, L = a0, L pc2 , a0, L = SX 0, L D02 2 .                     (3.40)

                                           83

Страницы