Автоколебания газа в установках с горением. Ларионов В.М - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

89
2sin||,)(
1
1,0,
2
,, uLuLcccNcLcc
YKSBappaaA ωτ=−=
−
,
2sin||
1
1
1
10, uqNc
YYSbBa ωτ=
−−
. (3.46)
Предположим, что и в общем случае нелинейность излучения
звука из трубы можно учесть добавлением в концевые импедансы
членов, пропорциональных амплитуде колебаний скорости потока,
как это было сделано в формуле (3.44):
||,||
0,20,00,2,
ubZZubZZ
LllLll
′
+
=
′
+
=
. (3.47)
Потери акустической энергии на конце трубы определяются
выражением типа (3.37):
2
,,
2
)(2
ccNlLllll
ppaauXA +== ,
2
3
, llNl
bSDa = , (3.48)
а формула (3.39) для коэффициента
Ll
a
,
останется прежней.
На входе в трубу получаются аналогичные выражения:
2
,0,0
2
000
)(2
ccNL
ppaauXA +== ,
2
0
3
0,0
bSDa
N
= , (3.49)
а коэффициент
L
a
,0
вычисляется по формуле (3.40).
После подстановки величин
υ
AAAA
lc
,,,
0
в условие энергети-
ческого баланса (1.5) получается формула для амплитуды колеба-
ний давления в плоскости теплоподвода:
NlNoNc
LLlLLc
c
aaa
aaaa
p
,,,
,,,0,
++
−
−
−
=
υ
. (3.50)
Физический смысл имеют значения 0≥
c
p , что возможно, ес-
ли числитель выражения (3.50) удовлетворяет условию, совпадаю-
      Ac = (ac, L − ac, N pc ) pc2 , ac , L = B0 S | K u , L | Y1−1 sin ωτu 2 ,

                     ac , N = B0 SbqY1−1 | Y1−1 | sin ωτu 2 .                     (3.46)

     Предположим, что и в общем случае нелинейность излучения
звука из трубы можно учесть добавлением в концевые импедансы
членов, пропорциональных амплитуде колебаний скорости потока,
как это было сделано в формуле (3.44):

               Z l = Z l , L + bl | u 2′ ,l | , Z 0 = Z 0, L + b0 | u 2′ ,0 | .   (3.47)

    Потери акустической энергии на конце трубы определяются
выражением типа (3.37):

                      Al = X l ul2 2 = (al , L + al , N pc ) pc2 ,
                                   al , N = SDl3bl 2 ,                            (3.48)

а формула (3.39) для коэффициента al , L останется прежней.
    На входе в трубу получаются аналогичные выражения:

                      A0 = X 0u02 2 = (a0, L + a0, N pc ) pc2 ,
                                  a0, N = SD03b0 2 ,                              (3.49)

а коэффициент a0, L вычисляется по формуле (3.40).
    После подстановки величин Ac , Al , A0 , Aυ в условие энергети-
ческого баланса (1.5) получается формула для амплитуды колеба-
ний давления в плоскости теплоподвода:
                                 ac , L − a0, L − al , L − aυ, L
                          pc =                                     .              (3.50)
                                     ac , N + ao, N + al , N

    Физический смысл имеют значения pc ≥ 0 , что возможно, ес-
ли числитель выражения (3.50) удовлетворяет условию, совпадаю-

                                            89

Страницы