Методы измерения физических величин. Ларионов А.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
Действующее значение индук-
тивности катушки отличается от вели -
чины , измеренной на низкой частоте,
например, мостовым методом , вслед-
ствие влияния распределенной меж -
витковой емкости. Учитывая, что эта
емкость (C
k
) включена параллельно
индуктивности (L
k
) и активному соп-
ротивлению катушки (R
k
), можно най-
ти действующее значение индуктив-
ности (рис.6.1.а):
L
d
=L
k
/[1-(ω /ω
0k
)
2
],
где ω
0k
=1/(L
k
·C
k
)
0,5
- угловая резонансная частота катушки. Характер зависимо-
сти L
d
от ω / ω
0k
представлен на рис.6.1.б.
Действующее значение емкости конденсатора также существенно зависит
от частоты , поскольку на высоких частотах существенную роль играют индук-
тивности ввода . С повышением частоты индуктивное сопротивление вводов воз -
растает, увеличивая фактическую емкость на зажимах конденсатора . Таким обра -
зом , с помощью резонансных схем целесообразно измерять параметры компонен-
тов цепей , работающих на высоких частотах. Причем для определения истинных
параметров исследуемых элементов измерения следует выполнять на частоте ,
равной рабочей частоте схемы , в которой предполагается использовать данные
элементы .
Катушку с неизвестной
индуктивностью L
x
включают по
схеме последовательного контура
с конденсатором пере- менной
емкости С
0
(рис.6.2). Индикато-
ром резонанса являет- ся
вольтметр с большим вход- ным
сопротивлением в рабочем
диапазоне частот. Схему настраивают в резонанс изменением частоты f генерато-
ра или емкости С
0
конденсатора переменной емкости. Если измерения должны
производиться на рабочей частоте исследуемой катушки, устанавливают частоту
генератора f=f
раб
и настраивают схему изменением емкости конденсатора . При
резонансе, то есть при максимальном показании вольтметра , отсчитывают часто-
ту генератора и емкость рабочего конденсатора . Измеряемую индуктивность L
x
находят подстановкой значения резонансной частоты f и емкости С
0
конденсато-
ра в формулу Томсона :
T=2·π·(L
x
·C
0
)
0,5
; 1/f=2·π·( L
x
·C
0
)
0,5
;
окончательно
L
x
=1/[(2·π·f)
2
·C
0
].
Аналогично, используя рабочую катушку индуктивностью L
0
и измеряя ре-
зонансную частоту f , определяют неизвестную емкость: 
                                           14

        Д ействую щ ее зна чение индук-
тивности ка туш ки отлича ется отвели-
чины , измеренной на низкой ча стоте,
на пример, мостовы м методом, вслед-
ствие влияния ра спределенной меж-
витковой емкости. У читы ва я, что эта
емкость (Ck ) вклю чена па ра ллельно
индуктивности (Lk ) и а ктивному соп-
ротивлению ка туш ки (Rk ), можно на й-
ти действую щ ее зна чение индуктив-
ности (рис.6.1.а ):
            Ld=Lk /[1-(ω /ω 0k )2],
г де ω 0k =1/(Lk·Ck)0,5 - уг лова ярезона нсна яча стота ка туш ки. Х а ра ктер за висимо-
сти Ld отω /ω 0k предста вленна рис.6.1.б.
        Д ействую щ ее зна чение емкости конденса тора та кже сущ ественно за висит
от ча стоты , поскольку на вы соких ча стота х сущ ественную роль иг ра ю т индук-
тивности ввода . С повы ш ением ча стоты индуктивное сопротивление вводов воз-
ра ста ет, увеличива яфа ктическую емкость на за жимах конденса тора . Т а ким обра -
зом, с помощ ью резона нсны х схем целесообра зно измерять па ра метры компонен-
тов цепей, ра бота ю щ их на вы соких ча стота х. П ричем для определения истинны х
па ра метров исследуемы х элементов измерения следует вы полнять на ча стоте,
ра вной ра бочей ча стоте схемы , в которой предпола г а ется использова ть да нны е
элементы .
                                                              Ка туш ку с неизвестной
                                                        индуктивностью Lx вклю ча ю т по
                                                        схеме последова тельног о контура
                                                        с конденса тором пере- менной
                                                        емкости С0 (рис.6.2). И ндика то-
                                                        ром     резона нса   являет-    ся
                                                        вольтметр с больш им вход- ны м
                                                        сопротивлением      в     ра бочем
диа па зоне ча стот. С хему на стра ива ю тв резона нс изменением ча стоты f г енера то-
ра или емкости С0 конденса тора переменной емкости. Е сли измерения должны
производиться на ра бочей ча стоте исследуемой ка туш ки, уста на влива ю т ча стоту
г енера тора f=fраб и на стра ива ю т схему изменением емкости конденса тора . П ри
резона нсе, то есть при ма ксима льном пока за нии вольтметра , отсчиты ва ю тча сто-
ту г енера тора и емкость ра бочег о конденса тора . И змеряемую индуктивность Lx
на ходятподста новкой зна чения резона нсной ча стоты f и емкости С0 конденса то-
ра вформулуТ омсона :
                           T=2·  π·    C0 )0,5; 1/f=2·
                                    (Lx·               π·    C0 )0,5;
                                                         ( Lx·
оконча тельно
                                       Lx=1/[(2·π·f)2·
                                                     C0].
        Ана лог ично, используя ра бочую ка туш ку индуктивностью L0 и измеряя ре-
зона нсную ча стотуf, определяю тнеизвестную емкость:

Страницы