Молекулярная физика. Часть 3. Ларионов А.Н - 29 стр.

                                     29

где знак минус означает, что увеличение давления соответствует уменьшению
объема.
     Пусть в газе распространяется звуковая волна, которая представляет собой
упругую волну малой интенсивности, способную вызвать ощущение звука, с
частотой от 16 до 20000 Гц. Колебания плотности в звуковой волне происходят
так быстро, что теплообмен между слоями газа, имеющими различные темпе-
ратуры, не успевает произойти. Поэтому процесс распространения звуковой
волны в газе можно считать адиабатным и к нему можно применить уравнение
Пуассона. Дифференцирование этого уравнения, дает:

                  V γ−1dp +γ pV γ−1dV =0 ,

или               dp / ( dV / V ) =−γ p .                         (7)

    Подставляя полученное выражение в уравнение (6), можно записать мо-
дуль упругости:

                   k =γ p .                                       (8)

     Давление можно выразить из уравнения Клапейрона-Менделеева. Учиты-
вая, что плотность газа ρ=m/V, получим:

                      p = ρ RT / µ .
      Подстановка полученного выражения в формулу (8) дает:

                   k =γρ RT / µ .                                (9)

    Подставив соотношение (9) в формулу (5), получим формулу Лапласа для
расчета скорости звука в газе:

                  υ = γRT / µ          ,                        (10)

из которой вытекает

                  γ = υ2μ ⁄ RT .                                (11)

    Таким образом, для определения отношения теплоемкостей газа γ доста-
точно измерить его температуру и скорость распространения звука υ в этом га-
зе.
    Скорость звука при данной температуре может быть определена резонанс-
ным методом. Во время распространения волны вдоль закрытого канала она