Молекулярная физика. Часть 4. Ларионов А.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
при этом учитывая, что длина L участка растекания потока незначительна, тре-
нием в данном уравнении можно пренебречь.
Разделив обе части последнего уравнения на удельный вес (ρ·g), полу-
чим:
1222
221
().
ppu
uu
gg
ω
ω
ρ
−⋅
⋅=⋅−
⋅
Окончательно :
2
12212
.
ppuuu
ggg
ρ
−⋅
=−
⋅
Подстановка данного выражения в формулу для расчета Δ h
1-2.вн.расш.
дает :
222
21212
12...
22
1122
12
222
1
2().
2222
âíðàñø
uuuuu
h
gggg
uuuu
uu
gggg
−
⋅
∆=−+−=
⋅⋅⋅
⋅
=−⋅+=⋅−
⋅⋅⋅⋅
Таким образом,
2
12
12...
()
2
âíðàñø
uu
h
g
−
−
∆=
⋅
( 9 )
Следовательно , потери напора при внезапном расширении потока равны
скоростному напору, соответствующему потерянной скорости. Последнее вы -
ражение называют формулой Борда. Данную формулу можно преобразовать к
следующему виду:
22
2
211
12...
1
(1).
22
âíðàñø
uuu
h
ugg
ς
−
∆=−⋅=⋅
⋅⋅
(10)
Таким образом, в рассматриваемом случае
22
21
12
(1)(1).
u
u
ω
ς
ω
=−=−
( 11 ) 
                                     16

при этом учитывая, что длина L участка растекания потока незначительна, тре-
нием в данном уравнении можно пренебречь.
      Разделив обе части последнего уравнения на удельный вес (ρ·g), полу-
чим:
                            p1 −p2 u2 ⋅ω2
                     ω2 ⋅         =       ⋅ (u2 −u1 ).
                             ρ⋅g      g
     Окончательно:
                            p1 −p2 u22 u1 ⋅u2
                                  = −         .
                             ρ⋅g   g      g
     Подстановка данного выражения в формулу для расчета Δh1-2.вн.расш. дает:


                              u22 u1 ⋅u2 u12   u22
           ∆h1−2.âí . ðàñø . = −        +    −     =
                              g    2⋅g 2⋅g 2⋅g
             u12      u1 ⋅u2 u22   1
           =     −2 ⋅       +    =   ⋅ (u1 −u2 ) 2 .
             2⋅g       2⋅g 2⋅g 2⋅g
     Таким образом,

                                            (u1 −u2 )2
                        ∆h1−2.âí . ðàñø . =
                                               2⋅g                  (9)

     Следовательно, потери напора при внезапном расширении потока равны
скоростному напору, соответствующему потерянной скорости. Последнее вы-
ражение называют формулой Борда. Данную формулу можно преобразовать к
следующему виду:
                                u2 2 u12      u12
         ∆h1−2.âí . ðàñø . =(1 − ) ⋅     =ς ⋅     .
                                u1   2⋅g      2⋅g                   (10)
     Таким образом, в рассматриваемом случае
                            u           ω
                     ς =(1 − 2 ) 2 =(1 − 1 ) 2 .
                            u1          ω2                          ( 11 )

Страницы