Молекулярная физика. Ларионов А.Н - 24 стр.

                                       24
                                                          1                  ϕ
                                                      ∆j = ⋅ j0 ⋅ e −q / kT ⋅ ,
                                                          3                  kT
                                     ( 17 )
или, используя уравнения (12) и (13), можно получить:
                                 1      τ
                           ∆j = ⋅δ 3 ⋅ ⋅ j.                     ( 18 )
                                 6     kT
     Подстановка уравнения (18) в равенство η=τ/Δj с учетом (12) позволяет
выразить коэффициент вязкости:
                           6 ⋅ k ⋅T 6 ⋅ k ⋅T ⋅ eq / kT
                         η= 3      =                   .                    ( 19)
                            δ ⋅j         δ 3 ⋅ j0

      Правую часть равенства (19) можно представить в виде произведения
двух сомножителей:
                                   6 ⋅ k ⋅T q / kT
                              η=            .e .                            ( 20 )
                                   δ 3 ⋅ j0
      Здесь первый сомножитель увеличивается при повышении температуры,
а второй – уменьшается. Однако первый сомножитель значительно медленнее
изменяется при изменении температуры, чем второй. Поэтому в относительно
узком температурном интервале первый сомножитель уравнения (20) можно
считать неизменным. Тогда уравнение (20) преобразуется к виду:
                                  η =A ⋅ e q / kT .               ( 21 )
      Эта формула получена Я.И. Френкелем, однако в зарубежной литературе
ее иногда называют формулой Андраде.
      Из формулы Френкеля следует, что коэффициент вязкости жидкостей
при повышении температуры уменьшается.
      Если вдоль координатных осей графика отложить логарифм вязкости
ℓn(η) и обратную температуру 1/Т, то, согласно (21), должна получиться пря-
мая линия. Экспериментальные исследования, действительно, приводят к та-
кому результату, однако в небольшом температурном интервале, что свиде-
тельствует о приближенном характере формулы (21). В широком интервале
                        температур линейной зависимости не наблюдается.
                               На рис.29 приведена зависимость логарифма
                        вязкости вещества в жидком и в газообразном сос-
                        тоянии от величины, обратной абсолютной темпера-
                         туре. Вязкость жидкости представлена кривой 1, а
                         вязкость газа – кривой 2. При повышении темпера-
                         туры логарифм вязкости жидкости уменьшается, а
                         газа увеличивается. Обе кривые сливаются в точке,
                         соответствующей критической температуре.
                               Разный характер температурной зависимости
вязкости газов и жидкостей обусловлен различием механизмов внутреннего
трения в газах и жидкостях: в газах внутреннее трение обусловлено, главным