Молекулярная физика. Ларионов А.Н - 8 стр.

                                        8

      На рис.7 полученные результаты изображены в виде графика радиально-
го распределения атомов в идеальном кристалле.
      Если около точки О описать сферические по-
верхности радиусами, промежуточными между
приведенными в таблице, то на этих поверхностях
не окажется ни одного атома. Это утверждение
справедливо только в том случае, если атомы непо-
движны. Если учесть, что атомы колеблются около
положения равновесия, то есть могут перемещаться
из положений равновесия и в радиальном направ-
лении, относительно атома, принятого за начало от-
счета, то картина радиального распределения изме-
нится следующим образом. Во-первых, числа атомов на каждой из поверхно-
стей, описанных около точки О, не будут в точности равны указанным в таб-
лице. Во-вторых, возможно появление атомов не только на вполне определен-
ных расстояниях r1, r2, r3,… от атома О , но и на расстояниях, немного боль-
ших и немного меньших этих значений.
      Опишем около произвольного атома жидкости две сферы: одну радиу-
сом r , а другую радиусом r+Δr. Вследствие теплового движения атомов их
                                          2
число в сферическом слое объемом 4·π·r ·Δr будет изменяться. Обозначим
среднее число атомов в сферическом слое символом nr. Тогда среднее число
атомов в единице объема этого слоя равно:
                                           nr
                           ρ( r ) =                  .
                                      4 ⋅π ⋅ r 2 ⋅∆r
Величину ρ(r) называют радиальной или бинарной плотностью. Выделим дос-
таточно большой объем жидкости V и обозначим число атомов в этом объеме
символом N. Тогда ρ0=N/V – среднее число атомов в единице объема при
равномерном распределении по объему. Значение ρ0 не может быть равным
нулю, тогда как ρ(r) равно нулю на малых расстояниях от данной молекулы, а
именно на расстояниях в интервале от r=0 до r, приблизительно равного диа-
метру молекулы (так как вследствие сильного отталкивания молекулы не мо-
гут сблизиться на расстояние, меньшее их диаметра). Для кристаллов радиаль-
ная плотность может быть равна нулю и на расстояниях, в несколько раз
больших диаметра.
      На больших расстояниях от произвольного атома плотность ρ(r) стано-
вится равной средней плотности ρ0. Рентгеновские исследования жидкостей
показывают, что ρ(r) становится близким к значению ρ0 на расстояниях, в 4–5
раз превышающих диаметр атома (или молекулы). Но на расстояниях, немного
больших диаметра атома, ρ(r) может быть как больше, так и меньше ρ0, и,
следовательно, величина W(r)=ρ(r)/ρ0 может быть больше или меньше еди-
ницы.