Термодинамические циклы. Ларионов А.Н - 67 стр.

UptoLike

67
Ⱦɨɛɚɜɥɟɧɢɟ ɤ ɜɨɞɟ ɤɭɫɨɱɤɨɜ ɩɨɜɚɪɟɧɧɨɣ ɫɨɥɢ ɩɪɢɜɟɞɺɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟ-
ɧɢɸ ɞɜɭɯ ɬɜɺɪɞɵɯ ɮɚɡ: ɥɶɞɚ ɢ ɩɨɜɚɪɟɧɧɨɣ ɫɨɥɢ.
ȼɵɜɨɞ. ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɬɜɺɪɞɵɯ ɢɥɢ ɠɢɞɤɢɯ
ɮɚɡ, ɧɨ ɨɧɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɣ ɝɚɡɨɨɛɪɚɡɧɨɣ ɮɚɡɵ, ɬɚɤ
ɤɚɤ ɜɫɟ ɝɚɡɵ ɫɦɟɲɢɜɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ.
Ɏɚɡɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɦ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ, ɟɫɥɢ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɭɫɥɨ-
ɜɢɹ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ⱦɥɹ ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɟ-
ɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɜɫɟ ɮɚɡɵ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢɦɟɥɢ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ. Ɇɟ-
ɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɞɚɜɥɟɧɢɣ ɩɨ
ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɮɚɡ.
Ɋɚɜɟɧɫɬɜɨ ɞɚɜɥɟɧɢɣ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɟɳɺ ɧɟ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɚ-
ɯɨɞɢɬɫɹ
ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɮɚɡɵ ɦɨɝɭɬ ɩɪɟɜɪɚɳɚɬɶɫɹ
ɞɪɭɝ ɜ ɞɪɭɝɚ. Ɍɚɤɢɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɮɚɡɨɜɵɦɢ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹɦɢ.
ɉɪɢ ɮɚɡɨɜɵɯ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹɯ ɨɞɧɢ ɮɚɡɵ ɪɚɫɬɭɬ, ɞɪɭɝɢɟ ɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ ɢ ɦɨ-
ɝɭɬ ɫɨɜɫɟɦ ɢɫɱɟɡɧɭɬɶ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɮɚɡ ɬɪɟɛɭɟɬ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ
ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɮɚɡɨɜɵɦ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹɦ, ɬɨ ɟɫɬɶ
ɦɚɫ-
ɫɵ ɜɫɟɯ ɮɚɡ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ
.
Ɍɜɺɪɞɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɦɨɠɟɬ ɪɟɚɥɢɡɨɜɵɜɚɬɶɫɹ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ
ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɹɯ. ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɢɦɨɪɮɢɡɦɨɦ.
ɉɪɟɜɪɚɳɟɧɢɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ ɜ ɞɪɭɝɭɸ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɥɢɦɨɪɮɧɵɦ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɟɦ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɮɚɡ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɢɯ
ɭɞɟɥɶɧɵɯ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ (,)
i
PT
M
. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɭɫɥɨɜɢɟɦ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ:
12
(,) (,).PT PT
M
M
(5.7.1)
Ɂɞɟɫɶ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ:
.Ɏ UTSPV (5.7.2)
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɪɚɡ-
ɥɢɱɚɸɬ: ɚ) ɨɞɧɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɤɨɦ-
ɩɨɧɟɧɬɚ, ɛ) ɞɜɭɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɭɸ, ɢɥɢ ɛɢɧɚɪɧɭɸ, ɫɢɫɬɟɦɭ, ɫɨɫɬɨɹɳɭɸ ɢɡ
ɞɜɭɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ, ɢ ɦɧɨɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɠɢɞɤɨɣ ɜɨɞɵ,
ɥɶɞɚ ɢ
ɜɨɞɹɧɨɝɨ ɩɚɪɚ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɞɧɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɭɸ ɬɪɺɯɮɚɡɧɭɸ ɫɢɫɬɟ-
ɦɭ.
Ʉɚɠɞɵɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɚɡɚɦ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ
ɫɨɫɬɨɢɬ ɫɢɫɬɟɦɚ. ȿɫɥɢ ɮɚɡɵ ɝɪɚɧɢɱɚɬ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ, ɬɨ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɭɪɚɜɧɟ-
ɧɢɸ (5.7.1) ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɭɞɟɥɶɧɵɟ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɬɟɧ-
ɰɢɚɥɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɨ ɜɫɟɯ ɮɚɡɚɯ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ. Ʉɪɨ-
ɦɟ ɬɨɝɨ, ɜɨ ɜɫɟɯ ɮɚɡɚɯ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ.
ȿɫɥɢ ɱɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɪɚɜɧɨ k , ɚɱɢɫɥɨɮɚɡ, ɧɚɯɨɞɹ-
ɳɢɯɫɹ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ, ɪɚɜɧɨ n , ɬɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ (5.7.1) ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢ-
ɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:
        ���������� � ���� �������� ���������� ���� �������� � ������-
��� ���� ������� ���: ���� � ���������� ����.
        �����. � ������� ����� ���� ��������� ������� ��� ������
���, �� ��� �� ����� ��������� ����� ����� ������������ ����, ���
��� ��� ���� ����������� ���� � ������.
        ���� ��������� � ����������� ���������, ���� ����������� ����-
��� ������������� � ��������� ����������. ��� ��������� ���������� ��-
��������, ����� ��� ���� ������� ����� ���� � �� �� �����������. ��-
���������� ���������� ����������� ��� ������� ��������� �������� ��
������ ������� ������� ������� ��������������� ���.
        ��������� �������� � ���������� ��� �� ��������, ��� ������� ��-
������� � ����������, ��� ��� ��������������� ���� ����� ������������
���� � �����. ����� ����������� ���������� �������� �������������.
��� ������� ������������ ���� ���� ������, ������ ����������� � ��-
��� ������ ���������. �������������, ���������� ��� ������� ����������
������� ���������� �� ��������� � ������� ������������, �� ���� ���-
�� ���� ��� ������� ������ ���������� �����������.
        ������� ��������� �������� ����� ��������������� � ���������
��������������� ������������. ��� ������� ���������� �������������.
����������� �������� �� ����� ��������������� ����������� � ������
���������� ����������� ������������.
        � ����� ������ �������� ���������� ��� �������� ��������� ��
�������� ����������������� ����������� �i ( P, T ) . ��������, ��������
���������� ���������� �������, �������� ���������� ���������:
                           �1 ( P, T ) � � 2 ( P, T ).            (5.7.1)
����� ����������������� ��������� ������������ ������������:
                          � � U � T � S � P �V .                  (5.7.2)
        � ����������� �� ����� �����������, ������������ �������, ���-
������: �) ���������������� �������, �� ���� ��������� �� ������ ���-
�������, �) ����������������, ��� ��������, �������, ��������� ��
���� �����������, � ����������������� �������.
        ��������, ����������� �������, ��������� �� ������ ����, ���� �
�������� ����, ������������ ����� ���������������� ���������� �����-
��.
        ������ ��������� ������� �������������� �� �����, �� �������
������� �������. ���� ���� �������� ���� � ������, �� �������� ������-
��� (5.7.1) � ��������� ���������� �������� ����������������� �����-
����� ������� ���������� �� ���� ����� ������ ���� ���������. ���-
�� ����, �� ���� ����� ������ ���� ��������� ����������� � ��������.
        ���� ����� ����������� � ������� ����� k , � ����� ���, ������-
����� � ����������, ����� n , �� ������� ���������� (5.7.1) ����� ����-
���� � ����:

                                   67