Термодинамические циклы. Ларионов А.Н - 68 стр.

UptoLike

68
(1) (2) (3) ( )
11 1 1
(1) (2) (3) ( )
22 2 2
(1) (2) (3) ( )
... ;
... ;
.............................................
... .
n
n
n
kk k k
MMM M
MMM M
MMM M
°
°
®
°
°
¯
(5.7.3)
Ɂɞɟɫɶ ɧɢɠɧɢɣ ɢɧɞɟɤɫ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɨɦɟɪ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ, ɚ ɜɟɪɯɧɢɣ, ɡɚɤɥɸɱɺɧɧɵɣ
ɜ ɫɤɨɛɤɢ, – ɧɨɦɟɪ ɮɚɡɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɢɦɜɨɥ
(3)
2
M
ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɬɟɪɦɨ-
ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɜɬɨɪɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɮɚɡɟ. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ
ɷɬɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɨɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɚɡɵ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ
ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
T ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ P , ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɜɨ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɟ. ɋɨ-
ɫɬɚɜ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɦɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɜ ɧɟɣ, ɬɨ ɟɫɬɶ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɦɚɫɫ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɤ ɦɚɫɫɟ ɜɫɟɣ ɮɚɡɵ. ɗɬɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ, ɨɞ-
ɧɚɤɨ,
ɧɟ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɪɚɜɧɚ ɟɞɢɧɢɰɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ
ɫɨɫɬɚɜ ɮɚɡɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟ
k , ɚ 1k ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ. ɑɢɫɥɨ
ɬɚɤɢɯ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɜɨ ɜɫɟɯ
n ɮɚɡɚɯ ɪɚɜɧɨ
1nk
. ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ
T ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɟ P , ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɫɟɝɨ

12nkɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ (5.7.3). ɑɢɫɥɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɧɨ

1kn. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ,
ɱɬɨɛɵ ɷɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɟ ɛɵɥɢ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɵ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɷɬɨ ɱɢɫ-
ɥɨ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɥɨ ɱɢɫɥɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ, ɬɨ ɟɫɬɶ

1kn

12nkd .
Ɉɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɨ:
2.
nkd (5.7.4)
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɱɢɫɥɨ ɮɚɡ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ
ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɜɵɲɚɬɶ ɱɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɧɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦɧɚɞɜɚ.
ɗɬɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ Ƚɢɛɛɫɨɦ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɮɚɡ Ƚɢɛɛɫɚ.
5.8. Ⱦɢɚɝɪɚɦɦɵ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɛɢɧɚɪɧɵɯ ɫɦɟɫɟɣ
Ɂɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɤɢɩɟɧɢɹ ɠɢɞɤɢɯ ɫɦɟɫɟɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɢɫɫɥɟɞɨ-
ɜɚɧɵ ɪɭɫɫɤɢɦ ɯɢɦɢɤɨɦ Ⱦ.ɉ. Ʉɨɧɨɜɚɥɨɜɵɦ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɦɟɫɶ ɞɜɭɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ: ɠɢɞɤɨɝɨ ɚɡɨɬɚ ɢ ɠɢɞɤɨɝɨ ɤɢɫɥɨ-
ɪɨɞɚ (ɪɢɫ. 5.8.1). Ⱦɢɚɝɪɚɦɦɚ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɫɦɟɫɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɩɪɢ ɩɨ-
ɫɬɨɹɧɧɨɦ ɞɚɜɥɟɧɢɢ, ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɬɪɺɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ. Ɂɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɧɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ ɫɨ-
ɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɞɜɭɯɮɚɡɧɨɦɭ ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɦɭ ɢɡ ɠɢɞɤɨɣ ɫɦɟ-
ɫɢ ɢ ɟɺ
ɩɚɪɚ. ɗɬɚ ɨɛɥɚɫɬɶ ɫɧɢɡɭ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ
ɤɪɢɜɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
A
LB , ɚɫɜɟɪ-
ɯɭ
ɤɪɢɜɨɣ ɩɚɪɚ
A
GB .
ɇɢɠɟ ɤɪɢɜɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
A
LB
ɫɢɫɬɟɦɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɣ ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ
ɢɡ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɫɦɟɫɢ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ.
ȼɵɲɟ ɤɪɢɜɨɣ ɩɚɪɚ
A
GB ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɚɤɠɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɣ ɢ ɫɨ-
ɫɬɨɢɬ ɢɡ ɩɚɪɨɜ ɬɟɯ ɠɟ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ.
Ʌɟɜɚɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɪɢɫ. 5.8.1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɬɨɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦɭ
ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɸ ɩɟɪɜɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢɚɡɨɬɚ, ɚ ɩɪɚɜɚɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɪɹɦɚɹɫɬɨ-
ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɦɭ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɸ ɜɬɨɪɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢɤɢɫɥɨɪɨɞɚ.
                       ��1(1) � �1(2) � �1(3) � ... � �1( n ) ;
                       � (1)
                       ��2 � �2 � �2 � ... � � 2 ;
                                    (2)       (3)             (n)

                       �                                              (5.7.3)
                       �.............................................
                       �� (1) � � (2) � � (3) � ... � � ( n ) .
                       � k          k         k               k

����� ������ ������ �������� ����� ����������, � �������, �����������
� ������, – ����� ����. ��������, ������ �2(3) �������� �������� �����-
������������ ��������� ������� ���������� � ������� ����. ������ ��
���� ����������� ������������ �������� ��������������� ���� � �������
�� ����������� T � �������� P , ������� ��������� �� ���� �������. ��-
���� ������� ������������ �������������� ����������� � ���, �� ����
���������� ���� ����������� � ����� ���� ����. ��� ������������, ��-
����, �� ����������, ��� ��� ����� ������������ ����� �������. �������
������ ���� ������������ �� k , � k � 1 ������������ �����������. �����
����� ���������� �� ���� n ����� ����� n � � k � 1� . �������� �����������
T � �������� P , ������� ����� n � � k � 1� � 2 �����������, �������� �
��������� ������� (5.7.3). ����� ��������� ����� k � � n � 1� . ��� ����,
����� ��� ��������� �� ���� �������������, ����������, ����� ��� ���-
�� �� ��������� ����� �����������, �� ���� k � � n � 1� � n � � k � 1� � 2 .
������������:
                                      n � k � 2.                      (5.7.4)
      ����� �������, ����� ���, ������� ����� ���������� � ����������
����� �����, ����� ��������� ����� ����������� �� �����, ��� �� ���.
��� ��������� ����������� ������� � ���������� �������� ��� ������.
                5.8. ��������� ��������� �������� ������
      �������������� ������� ������ ������ ���������������� �������-
���� ������� ������� �.�. �����������.
      ���������� ����� ���� ���������: ������� ����� � ������� �����-
���� (���. 5.8.1). ��������� ��������� ����� �����, ���������� ��� ��-
�������� ��������, ������� �� ���� ��������. �������������� ������� ��-
����������� ����������� ��������� �������, ���������� �� ������ ���-
�� � �� ����. ��� ������� ����� ���������� ������ �������� ALB , � ����-
�� – ������ ���� AGB .
      ���� ������ �������� ALB ������� �������� ���������� � �������
�� ���������� ����� ���������.
      ���� ������ ���� AGB ������� ����� �������� ���������� � ��-
����� �� ����� ��� �� ���������.
      ����� ������������ ������ ���. 5.8.1 ������������� ��������������
���������� ������ �������� – �����, � ������ ������������ ������ – ���-
����������� ���������� ������ �������� – ���������.
                                    68