Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 145 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

144
сечения поршня. Таким образом, разбив период работы ДВС за цикл (например, двух-
тактный двигатель имеет период, равный
π
2 радиан, четырехтактный -
π
4 ) на равное
количество угловых промежутков
i
ϕ
, получим совокупность данных (в виде таблицы
или графика) о газовых силах, а следовательно, и о крутящем вал моменте. Расклады-
вая крутящий момент в ряд Фурье по гармоникам с кратными частотами, получим ма-
тематическое представление вынужденного силового воздействия на вал. Представив
крутящие моменты всех цилиндров в матричной форме, получим вектор-столбец
вы-
нужденного силового воздействия – обобщенную силу внешнего воздействия. С его
помощью и записывается матричное уравнение вынужденных колебаний крутильной
системы с
n
степенями свободы. При решении дифференциальных уравнений вынуж-
денных колебаний, определяются их законы движения и резонансные зоны крутильных
колебаний.
4.3. Гармонический анализ возбуждающих моментов в двигателях
внутреннего сгорания
Причиной возникновения крутильных колебаний коленчатых валов двигателей (ва-
лопроводов силовой установки с ДВС) является неравномерность крутящих моментов,
которые складываются из крутящих моментов отдельных цилиндров. Неравномерность
крутящего момента каждого цилиндра вызывается газовыми и инерционными силами,
периодически изменяющимися как по величине, так и по направлению.
Период изменения газовой нагрузки при вращении вала двигателя с угловой скоро-
стью
1
60
2
−
⋅
= c
n
π
ω
составляет:
• Для двухтактного двигателя ;
602
c
n
â
==
ω
π
τ
• Для четырехтактного двигателя ,
1204
c
n
â
==
ω
π
τ
где
−n число оборотов вала в минуту.
Характер изменения момента предопределяется индикаторной диаграммой, завися-
щей от режима двигателя.
Период изменения инерционной нагрузки одинаков для обоих видов двигателя и
составляет
.
602
ñ
n
â
==
ω
π
τ
По величине момент зависит от ;
2
ω
среднее значение мо-
мента за период равно нулю. Имеют место формулы:
(
)
()
()
()
()
,
,
ñð
ñð
ã
ñð
j
ñð
ã
ñð
êð
jãêð
MMMMM
tfMMM
==+=
=
+
=
ω
где −
г
M момент от газовых сил;
−
j
M момент инерционных сил.
Ввиду различия в характере изменения крутящих моментов от давления газов и
инерционных сил целесообразно анализ этих моментов производить раздельно. Кривые
крутящих моментов, представляющие собой периодические функции, могут быть раз-
ложены методом гармонического анализа в бесконечный ряд составляющих гармони-
ческих функций – так называемых гармоник. Каждая гармоника такого
ряда имеет свой
период, начальную фазу и амплитуду колебаний. При этом следует иметь в виду, что
амплитуды и период гармоник ряда постепенно убывают. Период каждой гармоники

Страницы