Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

153
Задача. Колебательно-крутильная система с двумя степенями свободы совершает
вынужденные колебания под действием вынуждающих моментов:
(
)
(
)
() ( )
.sinsin
,sinsin
222211212
221211111
δδ
δ
δ
+++=
+
+
+
=
tphtphQ
tphtphQ
Определить амплитуды вынужденных колебаний.
Решение. Согласно матричной записи уравнений вынужденных колебаний (4.6),
получим следующие дифференциальные уравнения:
(
)
(
)
(
)
() ( ) ( )
.sinsin
,sinsin
222211211222
221211112111
δδϕϕϕ
δ
δ
ϕ
ϕ
ϕ
+++=−+
+
+
+
=−+
tphtphcJ
tphtphcJ
&&
&&
(4.19)
Частные решения системы
(4.19) запишутся в виде
(
)
(
)
() ( )
.sinsin
,sinsin
222211212
221211111
δδϕ
δ
δ
ϕ
+++=
+
+
+
=
tpftpf
tpftpf
Для определения величин
22211211
,,, ffff составим матричное уравнение
.
00
00
00
00
22
21
12
11
22
21
12
11
2
21
2
21
2
11
2
11
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−−
−−
h
h
h
h
f
f
f
f
pJcc
pJcc
cpJc
cpJc
В вышепринятых обозначениях это уравнение запишется в виде:
.hHf
=
Так как
()
,0det ≠H то вектор-столбец искомых величин
−
ij
f амплитуд вынужденных
колебаний определится по формуле:
.
1
hHf
−
=
Задача для самостоятельного решения. Определить амплитуды вынужденных
колебаний крутильной системы с двумя степенями свободы, если на моторные массы
действуют моменты
.cossin
,cossin
222
111
ptbptaQ
ptbptaQ
+=
+
=

Страницы