Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

152
При этом
,
21
HH
µ
= где .
1
2
J
J
−=
µ
То есть в случае резонанса формы выну-
жденных колебаний такие же, как и соответствующие формы свободных глав-
ных колебаний.
Задача. Для колебательно-крутильной системы с пятью степенями свободы,
совершающей вынужденные колебания под действием гармонических возмуще-
ний
()
,5,...,2,1,sin =
+
ipth
i
δ
определить амплитуды вынужденных колебаний,
если при этом даны следующие значения параметров системы:
.800,300,600,300,500
;200,106,103,104,102
;120,60,80,50,30
54321
16
4
6
3
6
2
6
1
54321
=====
=⋅=⋅=⋅=⋅=
=
=
=
=
=
−
hhhhh
cpcccc
JJJJJ
Здесь моменты инерции
i
J измеряются в
2
ìêã⋅ , коэффициенты жесткости ва-
лов – в ðàäìH /⋅ , амплитуды вынужденных сил – в .ìH
⋅
Решение. Имеет место следующий алгоритм решения.
1. Формирование матрицы .
2
ApCH −=
.
1200000
060000
008000
000500
000030
106106000
10610910300
01031071040
00104106102
000102102
2
66
666
666
666
66
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅−
⋅−⋅⋅−
⋅−⋅⋅−
⋅−⋅⋅−
⋅−⋅
= pH
2.
Вычисление определителя матрицы
H
.
Применяя методы вычисления определителя диагональной и ленточной
матриц, получим
()
.1076237,4det
32
⋅=H
3.
Вычисление обратной матрицы .
1−
H
()
.
102,2101.2103,0103,1102,3
101,2102,4106,0105,0104,6
102,3106,0109,4109,1109,1
103,1105,2109,1101,2101,5
102,3106,0109,4102,5106,4
det
77877
78888
88878
78777
78778
1
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−⋅⋅−⋅⋅
⋅−⋅−⋅−⋅⋅
⋅−⋅−⋅⋅−⋅−
⋅⋅⋅−⋅−⋅−
⋅⋅⋅−⋅−⋅−
=
==
−−−−−
−−−−−
−−−−−
−−−−−
−−−−−
∗
−
H
H
H
4.
Вычисление вектор-столбца .
1
hHf
−
=
Так как
()
,800,300,600,300,500
T
h =
то имеем
(
)
.1045,0,1045,1,1005,3,1031,3,1002,2
44444
T
f
−−−−−
⋅⋅⋅⋅⋅−=

Страницы