ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
171
Рис. 5. 5
Уравнение работ позволяет найти резонансные амплитуды для всех элементов мно-
гомассовой системы. При резонансных режимах системы форма колебаний устанавли-
вается так же, как и при собственных колебаниях: каждая масса совершает колебания с
различными частотами и амплитудами, присущими той или иной главной форме. Рабо-
та, вводимая на −i колене коленчатого
вала двигателя (нумерация в порядке очередно-
сти работы цилиндров двигателя)
−
k й гармоникой возбуждающего момента:
.sin
iakM
EML
i
i
k
ε
π
= Работа за цикл
−
k й гармоники возбуждающего момента для всей
системы, состоящей из
n
масс: ,sin
11
∑∑
=
=
=
=
==
Σ
ni
i
iiak
ni
i
MM
EMLL
i
i
kk
επ
а так как
n
akakak
MMM === K
21
и ,
1
EaE
ii
= то
∑
→
=
Σ
.sin
1 iiaM
aEML
kk
επ
Рассматривая сумму
∑
→
ii
a
ε
sin как сумму проекций слагаемых геометрической суммы на ось, перпендику-
лярную направленным перемещениям, получим ,sinsin
Σ
→
∑∑
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
εε
iii
aa где
−
Σ
ε
его
фазовый угол. Тогда имеем
(
)
.sin
1 Σ
∑
Ε=
Σ
επ
jakM
aML
k
Так как величина работы в ре-
зонансе должна иметь наибольшее значение, то это будет тогда, когда
.2/
π
ε
=
Σ
Для
резонанса будет справедлива формула: .
1
1
∑
=
=
n
i
iakM
aAML
k
π
Σ
Работа демпфирующего
момента на том же
−
i
м колене определяется по формуле .
2
ikiD
pbL
i
Ε−=
π
Работа
демпфирующих моментов всей системы из
n масс равна
,
1
22
1
1
2
1
∑∑∑
===
−=−==
Σ
n
i
ik
n
i
iik
n
i
DD
aEbpEbpLL
i
ππ
так как .
21 n
bbb =
=
=
K При резонан-
се kp
k
= и .
1
22
1
∑
=
−=
Σ
n
i
iD
aAbkL
π
Из условия равенства работ для резонанса получим
выражение
∑∑
=
→
=
n
i
iiak
aAbkaAM
1
22
11
,
ππ
из которого следует формула вычисления
амплитуды:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- …
- следующая ›
- последняя »
