Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

169
.
0
0
,
0
0
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
g
g
G
G
Jp
Jp
cc
cc
H
H
pbpb
pbpb
h
h
G
G
pbpb
pbpb
H
H
Jp
Jp
cc
cc
После проведения матричных процедур получим систему четырех алгебраических
уравнений:
()
()
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=−−++−
=−−+−
=−+−+−
=+−−−
.
,
,
,
,1122
2
21
,1211
2
21
22122
2
1
121211
2
gcGGJpcpbHpbH
gcGGJpcpbHpbH
hpbGpbGHJpccH
hpbGpbGcHHJpc
(5.21)
Определитель системы (5.21) равен
()
()
()
()
.
2
2
1
2
2
2
1
2
Jpccpbpb
cJpcpbpb
pbpbJpcc
pbpbcJpc
d
−−−
−−−
−−−
−−−
=
Так как
,0≠d
то решение системы (5.21) можно осуществить методом Крамера. Обо-
значим определители, полученные из расширенной матрицы системы (5.21), заменой
столбцов, соответственно, с номерами 1, 2, 3, 4 столбцом
(
)
,
2121
T
gghh через
.,,
4321
dddd Тогда искомые величины определятся из выражений:
.,,,
4
2
3
1
2
2
1
1
d
d
G
d
d
G
d
d
H
d
d
H ====
Задание для самостоятельного решения. Для цепной колебательно-крутильной сис-
темы с тремя степенями свободы составить дифференциальные уравнения вынужден-
ных колебаний с учетом сил сопротивления.
5.6. Работа возбуждающих и демпфирующих моментов
Как было показано выше, сопротивления крутильным колебаниям принимают зна-
чения, пропорциональные скоростям колебательного движения. Поэтому момент сил
сопротивления, вызывающих затухание колебаний и приложенный к −i й массе систе-
мы, будет равен ,
ϕ
&
bM
Д
−
=
где
−
b коэффициент демпфирования.
Рассмотрим общий случай, когда .kp
k
≠
Тогда моменты, действующие на систему,
можно представить в соответствии с принципом Даламбера следующим образом:
,
возупрДин
MMMM
+
+
=

Страницы