Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

168
(
)
(
)
.
1
111
hhKBgpKLB
p
G −+=
−−−
После преобразований получим
()
(
)
()
,
1
1
12
1
hSSBpgSK
p
G
−
−
−
++=
где .
1
BBKS
−
= Таким образом, частное решение запишется в матричной форме:
()
()
(
)
(
)
.cos
1
sin
1
12
1
11
pthSSBpgpSK
p
pthKBgpL
−
−
−
−−
++++=∗
ϕ
(5.19)
При вычислении векторов-столбцов HG, производится определение следующих
матриц:
(
)
.,,,,,,
1
1111221
−
−−−−−
+=+=−= SKBBKSKBLKKBBpLApCKB Эти вычис-
ления осуществляются при помощи операций матричного умножения, сложения, обра-
щения матриц и умножения их на числа. Все эти матричные операции легко алгорит-
мизируются и включаются в процесс вычисления на ПК.
Проведем пример определения закона вынужденных колебаний для
колебательно-
крутильной системы с двумя степенями свободы с учетом сил сопротивления. Рассмот-
рим вынуждения, которые можно представить гармоническими функциями, отличаю-
щимися друг от друга только амплитудами. Вектор-столбец возмущающих обобщен-
ных сил запишем в виде
()
(
)
(
)
(
)
T
ptqptqtQ
δδ
++= sin,sin
21
или в преобразованном
виде:
() ( )
,cossin,cossin
2211
T
ptgpthptgpthtQ ++=
где .2,1,sin,cos === iqgqh
iiii
δ
δ
Так как матрицы, характеризующие колебатель-
ные свойства системы имеют вид:
,,,
0
0
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
bb
bb
B
cc
cc
C
J
J
A
то уравнения Лагранжа второго рода запишутся в виде
⎭
⎬
⎫
+=+−+−
+=−+−+
.cossin
,cossin
22212122
11212111
ptgpthccbbJ
ptgpthccbbJ
ϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕ
&&&&
&&&&
(5.20)
Частные решения ищутся в виде
,cossin
,cossin
22
2
11
1
ptGptH
ptGptH
+=
+=
∗
∗
ϕ
ϕ
где
−
2121
,,, GGHH неизвестные величины, подлежащие определению. Согласно вы-
шеприведенной методике расчетные матричные уравнения (5.17) для
2=n запишутся
так:

Страницы