Курс общей физики. Лазарев А.П - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

77
Р (рис.3).
Согласно уравнению волны (3), смещения, вызванные в точке Р
первой и второй волнами, равны соответственно :
х
1
= А sin(ωt –2πу
1
/λ) и х
2
= А sin(ωt –2πу
2
/λ)
В результате точка Р будет совершать колебания по синусоидальному
закону:
х = х
1
+х
2
= 2А cos 2π(у
1
–y
2
)
/λ ·sin(ωt –2π (у
1
+y
2
)
/λ)
с амплитудой 2 А cos 2π (у
1
–y
2
)
/λ, зависящей от разности фаз
(
)
λ
π
θ
/2
2
1
yy
−
=
.
Если
(
)
,2/2
2
1
nyy
π
λ
π
(4)
то в точке Р наблюдается максимум : колебания максимально усилят друг
друга и результирующая амплитуда будет равна 2А .
Если же
(
)
,)12(/2
2
1
π
λ
π
nyy
(5)
где n =0,1,2,3,… , то в точке Р будет минимум : колебания взаимно погасятся
и результирующая амплитуда в этом случае равна нулю .
Условия максимума (4) и минимума (5) можно еще записать
соответственно так:
,
2
/
2
λ
λ
n
n
y
=
=
∆
(6)
(
)
,2/12
λ
+
=
ny (7)
где Δу= (у
1
–y
2
) – разность хода волн, или разность хода лучей .
Следовательно, в точке Р будет максимум , если разность хода волн
составляет четное число полуволн (целое число волн); если разность хода
составляет нечетное число полуволн, то в точке Р будет минимум .
Интерференцией света
Интерференцией света называется сложение когерентных световых
волн с одинаковыми направлениями колебаний вектора электрической
напряженности Е , в результате которого в пространстве появляются
области максимальной и минимальной интенсивности результирующей
световой волны .
Когерентными волнами (или источниками) называются волны
( источники), имеющие одинаковую частоту и не изменяющуюся с
течением времени разность фаз.
Нетрудно понять , что никакие два светящиеся тела не могут быть
когерентными источниками света . В самом деле , свет, исходящий от
светящегося тела (например , от нити электролампы ), представляет собой
совокупность множества электромагнитных волн, излучаемых отдельными
частицами (атомами и молекулами) тела . Условия излучения этих частиц
очень быстро и беспорядочно изменяются. Для того, чтобы два светящиеся
тела являлись когерентными источниками света , длины волн, излучаемых
всеми частицами первого тела , должны отличаться по фазе от длин волн,
излучаемых всеми частицами второго тела , все время на одно и то же
значение. Такое событие практически совершенно невероятно. Поэтому
для получения когерентных источников прибегают к искусственному
приему: «раздваивают» свет, исходящий от одного источника. 
                                         77
Р (рис.3).
        С огла сно ура внению волны (3), см ещ ения, вы зва нны е в точк е Р
первой и второй волна м и, ра вны соответственно:
                 х1 = А sin(ωt –2π у1/λ) и х2 = А sin(ω t –2π у2/λ)
В результа те точк а Р будетсоверш а ть к олеба нияпо синусоида льном у
за к ону:
              х = х1+х2 = 2А cos 2π (у1 –y2) /λ ·sin(ω t –2π (у1 +y2 ) /λ)
с а м плитудой 2А cos 2π (у1 –y2) /λ, за висящ ей отра зности ф а з
                              θ = 2π ( y1 − y 2 ) / λ .
       Е сли                              2π ( y1 − y 2 ) / λ = 2πn,             (4)
то в точк е Р на блю да ется м а к сим ум : к олеба ния м а к сим а льно усилят друг
друга и результирую щ а яа м плитуда будетра вна 2А .
 Е сли же                2π ( y1 − y 2 ) / λ = (2 n + 1)π ,                       (5)
где n=0,1,2,3,… , то вточк е Р будетм иним ум : к олеба ниявза им но пога сятся
и результирую щ а яа м плитуда вэтом случа е ра вна нулю .
       У словия м а к сим ум а (4) и м иним ум а (5) м ожно ещ е за писа ть
соответственно та к :
                              ∆y = nλ = 2nλ / 2,                                  (6)
                               ∆y = (2 n + 1)λ / 2,                               (7)
где Δ у= (у1 –y2) – ра зность хода волн, или ра зность хода лучей.
       С ледова тельно, в точк е Р будет м а к сим ум , если ра зность хода волн
соста вляет четное число полуволн(целое число волн); если ра зность хода
соста вляетнечетное число полуволн, то вточк е Р будетм иним ум .
                               И н тер фер ен циейсвета
       И нтерф еренцией света на зы ва ется сложение к огерентны х световы х
волн с одина к овы м и на пра влениям и к олеба ний век тора элек трическ ой
на пряженности Е , в результа те к оторого в простра нстве появляю тся
обла сти м а к сим а льной и м иним а льной интенсивности результирую щ ей
световой волны .
       К огерентны м и волна м и (или источник а м и) на зы ва ю тся волны
(источник и), им ею щ ие одина к овую ча стоту и не изм еняю щ ую ся с
течением врем ени ра зность ф а з.
       Н етрудно понять, что ник а к ие два светящ иеся тела не м огут бы ть
к огерентны м и источник а м и света . В са м ом деле, свет, исходящ ий от
светящ егося тела (на прим ер, от нити элек трола м пы ), предста вляет собой
совок упность м ножества элек тром а гнитны х волн, излуча ем ы х отдельны м и
ча стица м и (а том а м и и м олек ула м и) тела . У словия излучения этих ча стиц
очень бы стро и беспорядочно изм еняю тся. Д лятого, чтобы два светящ иеся
тела являлись к огерентны м и источник а м и света , длины волн, излуча ем ы х
всем и ча стица м и первого тела , должны отлича ться по ф а зе от длинволн,
излуча ем ы х всем и ча стица м и второго тела , все врем я на одно и то же
зна чение. Т а к ое собы тие пра к тическ и соверш енно невероятно. П оэтом у
для получения к огерентны х источник ов прибега ю т к иск усственном у
прием у: «ра здва ива ю т» свет, исходящ ий отодного источник а .

Страницы