Курс общей физики. Лазарев А.П - 83 стр.

                                         83
точк у эк ра на      будут вза им но уничтожа ться. Д ействительно, для
к а ждого луча лю бой зоны сущ ествует луч в соседней зоне, к оторы й
на ходится с ним в противоф а зе. С ледова тельно, лю бы е два сим м етричны е
луча от двух соседних зон будут вза им но уничтожа ться, т.е., одна зона
будет га сить другую , соседню ю с ней. Т а к им обра зом , условие (2)
определяетположение на эк ра не тем ны х полос - м иним ум овсвета .
         Е сли же угол диф ра к ции вы бра ть та к им , что в щ ели будет
ук ла ды ва тьсянечетное число зонФ ренеля, то, очевидно,
                                                   λ
                           ∆ = a sin ϕ = (2 k + 1)                                (3)
                                                    2
В этом случа е одна зона не будет им еть па рной себе, к отора я уничтожила
бы ее действие, и лучи вэтом на пра влении да дутм а к сим ум освещ енности.
Т а к им обра зом , условие (3) определяет положение на эк ра не светлой
полосы - м а к сим ум а света . (Н а рис.1 в щ ели ук ла ды ва ю тся три зоны
Ф ренеля.)
        Ясно, что при непреры вном изм енении угла ϕ м ы последова тельно
будем на блю да ть тем ны е и светлы е полосы . Центра льны й м а к сим ум будет
ра сположен в точк е 0       против центра щ ели. П о обе стороны от него
интенсивность будетспа дать до первого м иним ум а , а за тем поды м а тьсядо
следую щ его м а к сим ум а и т.д., к а к это пок а за но на рис.1.б. Н а эк ра не Е
будутна блю даться, к а к это пок а за но на рис.1.в, перем ежа ю щ иеся светлы е
и тем ны е полосы с постепенны м и переходам и м ежду ним и. Центра льна я
полоса будет на иболее ярк ой, а освещ енность бок овы х м а к сим ум ов будет
убы ва ть от центра к периф ерии. Ш ирина и число этих полос будут
за висеть ототнош ениядлины световой волны λ к ш ирине щ ели α.
        С овок упность больш ого числа узк их па ра ллельны х щ елей ,
ра сположенны х близк о друг от друга , на зы ва ется диф ра к ционной
реш етк ой .
                                         Ра ссм отрим ряд щ елей одина к овой
                                 ш ирины        α, ра сположенны х на ра вны х
  A             b          B     ра сстояниях b друг от друга . П ри
        a                        прохождении света через систем у та к их
    φ
                                 одина к овы х щ елей диф ра к ционна я к а ртина
                C                зна чительно усложняется. В этом случа е
                                 диф ра гирую щ ие лучи от отдельны х щ елей
             Рис.2               на ла га ю тся друг на друга в ф ок а льной
                                 плоск ости линзы и интерф ерирую т м ежду
собой.
        П усть светс длиной волны λ па да етнорм а льно на диф ра к ционную
реш етк у (рис.2). За щ елям и в результа те диф ра к ции лучи будут
ра спростра нятьсяпо ра зличны м на пра влениям .
        Ра ссм отрим лучи, соста вляю щ ие угол             ϕ     с норм а лью к
диф ра к ционной реш етк е. Ра зность хода лучей, проходящ их через левы е
к ра япервой и второй щ елей, ра вна