ВУЗ:
Составители:
В настоящее время начертательная геометрия в качестве научной и учебной дисциплины оконча-
тельно сформировалась трудами Н.А. Глаголева (1888 – 1945), А.И. Добрякова (1895 – 1947), С.М. Ко-
лотова (1888 – 1965), И.И. Котова (1909 – 1976) и многих других.
Г л а в а 1 ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ
1.1 Методы проецирования. Проецирование точки
1.1.1 Центральное проецирование
Инструментом получения центральных проекций (центральное проецирование) геометрических
объектов является некоторая плоскость
0
π (плоскость проекций) и точка S, не принадлежащая
0
π
(центр
проекций).
Механизм построения центральных проекций А
0
, B
0
, C
0
, D
0
, … точек пространства A, B, C, D, … за-
ключается в проведении проецирующих прямых SA, SB , SC, SD, … до пересечения с плоскостью
0
π
(рис. 1.1).
Обращает внимание совпадение центральных проекций точек A, A
1
, A
2
, A
3
, … (следовательно, всех
точек проецирующих прямых) и формулируется вывод об отсутствии взаимно однозначного соответст-
вия между центральными проекциями и геометрическими объектами пространства. Очевидно, что по-
ложение проекций на плоскости
0
π зависит от положения центра проекций S.
Проецируя ряд точек плоской или пространственной линии (рис. 1.2), получаем центральную про-
екцию этой кривой.
Отсутствие взаимно однозначного соответствия между проецируемым объектом и его проекцией
еще более наглядно в этом случае. Проецирующие прямые в совокупности образуют коническую по-
верхность, называемую проецирующей поверхностью. В связи с этим центральные проекции называют-
ся также коническими.
Рис. 1.1 Центральное
проецирование точки
Рис. 1.2 Центральное
проецирование кривой
S
A
1
A
2
A
3
A
0
B
1
B
2
B
3
B
0
0
π
S
B
A
D D
∞
π
0
B
0
A
0
= A
1
C
0
C
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
