Начертательная геометрия для первокурсника. Лазарев С.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
π – фронтальная плоскость
проекций; AA'⊥
1
π ; AA'' ⊥
2
π ;
1
π ⊥
2
π ;
x – ось проекций;
A' – горизонтальная проекция
точки A;
A'' – фронтальная проекция
точки A
Рис. 1.5 Эпюр
делить расстояние точки A от
оси.
При построении черте-
жей более сложных объектов
пространства и решении
иных геометрических задач
возникает необходимость до-
полнить систему
1
π
,
2
π
дру-
гими плоскостями проекций.
Введем новую плоскость
проекций
3
π
– профильную
плоскость проекций. Полу-
чим дополнительно к A' и
A" – A"' – профильную про-
екцию точки A (рис. 1.6).
Рис. 1.6 Точка в системе
π
1
, π
2
, π
3
Рис. 1.7 Ортогональные
проекции точки
Построение третьей проекции по двум заданным – классическая задача начертательной геометрии и
технического черчения (рис. 1.7).
Чертеж геометрического объекта в системе плоскостей проекций
1
π
,
2
π
,
3
π дает возможность ре-
шать широкий круг задач метрического и позиционного характера.
1.1.3 Система прямоугольных координат
Модель положения точки A в системе плоскостей проекций
1
π
,
2
π
,
3
π
аналогична модели, которую
можно построить, зная прямоугольные "декартовые" координаты точки A. Координаты точки – это чис-
ла, выражающие ее расстояние до плоскостей проекций (плоскостей координат). OX, OY, OZ – оси ко-
ординат, точка O – начало координат.
Точка пространства характеризуется тройкой чисел, которые записываются в скобках в следующей
последовательности x, y, z. Например,
A (5, 3, 4). Построение чертежа
этой точки (рис. 1.8), убеждает,
что каждая проекция точки опре-
деляется двумя координатами: A'
(X, Y); A" (X, Z); A"' (Y, Z).
Вопросы для самопроверки
Рис. 1.8 Эпюр точки
x
A"
A"'
y
0
y
A'
z
z
A"
A'
A
x
y
A
y
A
z
0
A
х
A"'
0
z
A'
A
z
A"
A
y
x
A
x
A"'
y
А
y
y

Страницы