ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4.3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА
В ЭЛЕКТРОБАРОМЕМБРАННЫХ ПРОЦЕССАХ
Известно [14, 20 – 24, 41, 49, 77], что часть электроэнергии при работе электромембранных аппаратов превращается
в тепло. Из-за разной электропроводности растворов, мембран и подложек при прохождении электрического тока в них
будут выделяться различные количества Джоулева тепла. Вследствие этого растворы, мембраны, подложки мембранного
аппарата будут нагреваться до разных температур и между ними будет наблюдаться теплообмен. Основные кинетические
характеристики процессов электроультрафильтрации и электроосмофильтрации зависят от температуры, т.е. температур-
ные условия существенно влияют на кинетику электроультрафильтрации и электроосмофильтрации в целом. Кроме того,
тепло, выделяемое в электромембранных системах, может быть достаточно большим и привести к существенному разо-
греву мембран и, как следствие, к преждевременному выходу их из строя.
Из сказанного выше следует, что при рассмотрении кинетики массопереноса, условий эксплуатации электроультра-
фильтрационных и электроосмофильтрационных аппаратов необходимо учитывать и процессы теплопереноса.
Рассмотрим, например, многокамерную электробаромембранную установку с замкнутой циркуляцией растворов и
последовательным соединением разделительных камер (рис. 4.8).
На рисунке 4.8 обозначено: ЭБМА – электробаромембранный аппарат; Н – насос; Е – ёмкость раствора; сплошная
линия – линия ретентата; ИПТ – источник постоянного тока; штриховая линия – линия прианодного пермеата; штрих-
пунктирная линия – линия прикатодного пермеата; G, c, t – соответственно массовый расход раствора, его теплоёмкость и
температура; индексы соответствуют номеру камеры (1, 2, ... n), в которую подаётся или из которой выходит раствор или
указывают на характер раствора (пермеат, ретентат).
Перед рассмотрением математического описания процессов теплопереноса в электробаромембранных аппаратах
сделаем следующие допущения:
1) насос обеспечивает постоянство подачи;
Рис. 4.8. Схема электробаромембранного аппарата с последовательным соединением камер разделения
2) в промежуточной емкости раствора осуществляется режим идеального смешения;
3) прикатодный и прианодный пермеаты выходят из аппарата при одинаковой температуре t
пер
;
4)
()
пен1пер
5,0
~
ttt += .
Для математического описания теплопереноса в электроультрафильтрационной и электроосмофильтрационной ус-
тановке были использованы тепловые балансные соотношения.
Сначала запишем уравнение теплового баланса для электробаромембранного аппарата:
di
dt
МQQQQQQ =−−−++
потперпентерм.эфэлисх
, (4.71)
где
111исх
tCGQ = ; RFiRIQ
m
222
эл
== – Джоулево тепло, выделяющееся в растворе, мембранах и подложках при прохож-
дении через них электрического тока (
R – суммарное электрическое сопротивление электроосмофильтрационного аппа-
рата);
PVQ
Е
∆=
терм.эф
– тепло, полученное при трении движущегося раствора в камерах аппарата; Q
пен
= G
пен
C
пен
t
пен
; Q
пер
=
G
пер
C
пер
t
пер
; (по допущению 3
−+
=
перпер
tt
, причём G
пер
– суммарный расход пермеата, т.е. G
пер
=
−+
=
перпер
GG
); Q
пот
– по-
тери тепла в окружающую среду,
M = 0,5(C
1
+ C
пер
)m
p
+ C
an
m
an
(m
p
, m
an
– массы раствора в аппарате и аппарата, соответ-
ственно;
C
аn
– средняя теплоёмкость материала аппарата); t
~
– средняя температура аппарата с раствором.
С учётом выражений для отдельных слагаемых, уравнение (4.71) запишется в виде
()
−++∆+=
1перпер11
22
5,05,0 tCGCGPVRFi
di
dt
M
Em
ИПТ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
