Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Анализ амплитудно-частотной характеристики показывает, что при малых значениях частоты, ко-
гда ω
4
<< ω
2
, наблюдается некоторое увеличение АЧХ по сравнению с апериодическим звеном, причем
при больших значениях
д
к
T
T
на графике АЧХ появляется максимум. В пределе при T
д
= 0 АЧХ терпит
разрыв второго рода при значении
к
p
1
T
=ω
.
Переходная функция в операторной форме:
s
sTsT
k
sh
1
1
)(
д
22
к
++
=
.
Взяв обратное преобразование Лапласа, получают
)]sin(1[)( β−ω+=
α−
tAekth
t
, (5.69)
где
()
AA
T
T
T
TT
T
A
2
arctg;;
2
;
4
2
д
2
к
д
2
д
2
к
к
=β=ω=α
+
= .
)).sin()(cos(
)cos()sin()(
β−ωα−β−ω=
=β−ωω+β−ωα−=
α−
α−α−
ttAe
teAteAtw
t
tt
(5.70)
Графики переходных функций изображены на рис. 5.24.
Примером колебательного звена могут служить упругая механическая система с существенным
влиянием массы, центробежный маятник регулятора частоты вращения вала машины без демпфера и
другие.
w
0
t
h
0
t
б
)
а)
k
Рис. 5.24 Переходные характеристики колебательного звена:
а – переходная функция; б – весовая функция
Частным случаем колебательного звена является консервативное звено, когда характеристическое
уравнение имеет чисто мнимые корни. В этом случае передаточная функция звена преобразуется к
виду
1
)(
22
+
=
sT
k
sW
. (5.71)
Амплитудно-фазовая характеристика
22
1
)(
ω−
=ω
T
k
iW
(5.72)
является действительной функцией с модулем

Страницы